「博奕智慧 – 重貼」 ( 96 )
「第十章：(七) 美女還是老虎，關於機率的問題：我對，你也對」
賽凡特的問題引起讀者熱列討論，引來數以千計讀者來信，大部份讀者認為她是錯的，此時1號門與2號門得獎的機會率應該都是50%，因為你已把三選一，改成了二選一，究竟誰對誰錯呢？
有趣的部份是你要了1號門，但主持開了3號門給你，而沒有人問過她為什麼要開3號門給你。這有兩種可能，一是主持人祇想玩一玩，增加遊戲的氣氛，她是隨機地開3號門給你，而恰好3號門後面並沒有汽車。此時你的選擇由3變為2，1號及2號門機會均等，所以讀者來信並沒有錯，因為他們已不自覺地做了一個假設：就是主持人是隨機開3號門的。
再想深一層，如果主持人的策略是無論如何她不會讓第一次開門就結束遊戲，如果你選1號門，無論你猜中或不猜中，主持人都會打開另一扇後面是山羊的門。如果你堅持你的選擇，則機會率變成三選二 (你選了一，又改選二)，也就是說賽凡特是對的。
問題的關鍵在於對主持人意圖的判斷，如果主持人不是隨機開門，則轉換你的選擇中獎的機會會提高一些。
「博奕智慧 – 重貼」 ( 95 )
「第十章：(六) 美女還是老虎，關於機率的問題：三門問題」
這是一個非常非常有趣的博奕問題，是雜誌專欄作家賽凡特女士想出來的。
假定你參加一個遊戲節目，主持人告訴你，你面前標有1，2，3三個不同號碼的三扇門，門背後，其中兩扇門是各有一隻山羊，有一扇門的背後是一部名牌轎車，你要在三扇門中選一扇，並可得到門後的獎品。你當然希望自己選中的是汽車而並非山羊，那當然很簡單，你選中汽車的機會率是2/3。
在沒有任何資詢的情況下你選了，譬如說1號門，這沒有什麼對或不對，祇是在碰運氣而已。但此時主持人並沒有打開1號門，她打開了3號門，門後出現的是一隻山羊，此時主持人問你，是否要改變主意？此時改選2號門還來得及。如果是你，會改變主意換2號門還是堅定地選1號門？
賽凡特女士認為，你應該改選2號門，她的想法是既然開了3號門，知道不是汽車，你第一次選的1號門機會率仍為1/3，而3號門的機率轉移到2號門上，所以選2號門的得獎機會增加到2/3，賽凡特對不對呢？
「博奕智慧 – 重貼」 ( 94 )
「第十章：(五) 美女還是老虎，關於機率的問題：機率的獨立和互斥性原理」
所謂的決策機率，是在0到1之間。0表示該事件不可能發生，1表示該事件一定會發生，計算機率時是有規則可循的。譬如要計算兩個獨立事件都發生的機率，就是將兩個個別發生的事件的機會率相乘。如果有一枚硬幣，每拋兩次，有一次出現正面的機會，機率就是50% (0.5)，那麼兩枚硬幣同時拋出正面的機會就是0.5 X 0.5 = 0.25，即四分之一，以下是三項基本的關於機會率的原則。
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兩個完全獨立事件同時發生的機率是個別發生機率相乘。
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兩件事是互相排斥的，兩者不能同時發生的機率是100%。
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如果某種情況注定要發生，例如足球聯賽，一定會有一隊得冠軍，個別球隊獲勝，成為冠軍的機會率的總和即為1，有十隊參加，則每隊得冠軍的機會率是1/10。
「博奕智慧 – 重貼」 ( 93 )
「第十章：美女還是老虎，關於機率的問題：
(三) 先有雞還是先有蛋【略】
(四) 絕對對稱條件下的機率」
一枚硬幣，如果鑄造時重心在正中，將它拋起，它落地時正面和反面的機會均等。
如果你手中有一粒骰子，如果它的六面在任何一面落地的機率是六分之一，也就是說機率和的總數是1，這個推理祇能用於每個可能出現的結果是對稱的情況下。
但這一原理不能濫用，有人推演「火星上有沒有生命」這一課題，他說火星上有沒有生命？有1/2可能。火星上存在最簡單的單細胞生命嗎？也是有1/2可能。火星上有低級生物嗎？也是1/2可能。火星上有哺乳動物嗎？也是1/2可能。現在來看看火星上不存在生命的可能是多少？是1/2乘1/2乘1/2再乘1/2，結論是1/16，也就是說火星上存在生命的可能是16/16減1/16，等於15/16，這是荒謬的結論，因為第一個假設已經錯了。
「博奕智慧 – 重貼」 ( 92 )
「第十章：(二)美女還是老虎，關於機率的問題：機率改變了嗎？ ( 2 )」
一般人聽到機會率這個詞就害怕，這個詞似乎高深莫測。其實機會率是一個簡單的概念：某一事件發生的可能性究竟有多大？
很多人相信，某一獨立事件發生的機會率跟過去發生的事有關。例如在戰爭中，士兵們相信躲在新的炮彈爆炸造成的坑中會比較安全，因為炮彈兩次打中同一個點的機會率很低，這也許有一點點道理。大炮每次射擊都會因反座力而令位置略略移動，彈著點也因此改變，但始終這也祇是空談，因為敵方在發射的炮，可能不祇一門。
去賭場賭「大細」，如果連開了100鋪「大」，是不是下一鋪開「細」的機會大一些呢？當然不是。第101鋪開大或開細的機會仍是50：50。
有一個笑話，一位膽小的人去搭飛機，為了害怕遇上恐怖分子，於是他自己帶了一顆炸彈上機。他的理論是機上有一個恐怖分子的機會率很小，而同一飛機上有兩個恐怖分子的機會率就更小，他認為自己帶了一顆炸彈，可以減低飛機上另有一顆炸彈的機會，這當然是不正確的。
「博奕智慧 – 重貼」 ( 91 )
「第十章：(二)美女還是老虎，關於機率的問題：機率改變了嗎？ ( 1 )」
先看一個故事：
設想某一牢房裡關著三個囚犯，有一天，囚犯甲從一個大家關係不錯的獄卒那裡獲悉，明天他們牢房裡將有兩個囚犯獲釋。那獄卒似乎還知道將是誰會被釋放，只是由於規定所限，那獄卒不方便說出來。
囚犯甲因此知道了自己明天有三分之二的機會獲釋。他很想直接問獄卒，誰將獲釋，但他又很害怕，萬一獄卒說了一個名字，而不是他自己，那麼他自己獲釋的機會就會變成百分之五十，而不再是三分之二。於是他決定不問。試問此時囚犯甲的決定是否明智？他問了以後，獲釋的機會是否真的會降低？
著名的統計學家莫斯得勒，曾將此一故事收在他的暢銷書「50個最具挑戰性的機會率問題答案」中，莫斯得勒用數學方法證明了，無論囚犯甲問或是不問獄卒，他的獲釋的機會率都是三分之二。
「博奕智慧 – 重貼」 ( 90 )
「第十章：(一)美女還是老虎，關於機率的問題：美女還是老虎 ( 2 )」
英俊的衛士在走向背後各有老虎和美女的門之前，看了一眼坐在看台上的公主，公主暗示他選擇右邊的門……。
衛士是否應該去開右邊的門？在開門之前，衛士其實應該好好想一下公主的性格，公主是真心愛著他，不忍他被老虎吃掉？或者公主是一個佔有欲極強的女性，寧可讓他被老虎吃掉也不願他倒入另一個女人的懷抱裡？
如果你是那位衛士，你在得到公主的暗示後會想到以上的問題嗎？想多一些是否會增加保住性命的機會？
這個問題當年由專家在網上徵求答案，有趣的是大部份男性讀者猜右邊的門背後是一隻餓虎，而大部份女性讀者猜右邊的門背後是一位美女，公主不忍心看著自己的情人死，女性的心理畢竟是溫柔一些。
今天共有兩篇雜談。
「中東局勢」
伊朗13日的報復，選擇了以色列南部內格夫沙漠中的一個小的空軍基地，那裡幾乎沒有人，沒有什麼重要性，進一步的消息，伊朗的導彈裝了很少的炸藥，本就無意給以色列造成重大傷亡，而且發動攻擊後明確地說報復已經完成，明顯是不想現在跟以色列翻臉，以色列內閣開會表示伊朗一定要為此付出代價，也是面子上必須要說的話，如果以色列沒有進一步行動，這一回合的雙方互嗆就結束了。
中東有幾個大國，一是伊朗，它有人口八千萬，有石油收入，而且有一個尚算穩定的中央政府，武備也算強大。
另一大國伊拉克，薩達姆入侵科威特以後，踩到了美國的底線，被美國入侵推倒，但美國這樣一個外來力量，根本控制不住當地局勢，美國撤退，又沒有了薩達姆這樣一個能統一全國的強人，伊拉克便分崩離析了。北部庫爾德人自治，中部是遜尼派控制，南部是什葉派控制，兩派內部各有很多小派，因此是一種割據的形勢，無力對外了。
另一大國是埃及，基本上採取自掃門前雪的政策。
伊朗國力強，是有野心的。敘利亞內戰，阿薩德政權在俄羅斯支持下，保住了大馬士革及周圍一些地區控制權，但其它經過激烈內戰，其間還出現ISIS國，但這些地方最後都平定下來，是由伊朗贊助和指揮的武裝力量平定下來，所以伊朗在敘利亞的控制範圍，現在已到了以色列邊界，已黎巴嫩真主黨也受伊朗資助，也門胡塞武裝也受伊朗資助，以色列因此感到受威脅。
伊朗雖信奉伊斯蘭教，但他們是波斯人，伊朗勢力在阿拉伯世界擴散，其它阿拉伯國家也不滿意的。
以色列和伊朗彼此敵視，從以色列建國就開始了，以前彼此相距較遠，沒有直接衝突，現在開始了，中東亂糟糟，美國都不能號令，亂的局面還會繼續下去。
「博奕智慧 – 重貼」 ( 89 )
「第十章：(一)美女還是老虎，關於機率的問題：美女還是老虎 ( 1 )」
在許多決策問題裡，決策者必需單憑極小的片面的資訊，在幾個選擇方案中選擇其一，此時不得不依靠運氣。這種情形下有沒有可取的策略？
先來看一個有名的故事：
從前有個國王，他常用一個懲罰人的方法，將要受懲罰的人送去競技場。競技場的一端有兩扇一模一樣的門，門後分別關著一隻飢餓的老虎和一個美女，那人必須自己選擇打開哪一道門。如果門後是頭老虎，他就性命危險。如果門後是美女，則不但獲釋，還可抱得美人歸。
一天國王發現一名衛士跟公主私通，一怒之下就將那名衛士送去競技場，事先公主已經知道哪扇門的背後是老虎，哪扇門的背後是美女。她非常苦惱，不知該將心愛的人送入虎口還是送入另一個女人的懷抱？在競技場上，英俊的衛士在走向那兩扇門的時候，望了公主一眼，公主示意他選擇右邊那扇門，他打開門……。故事結束了，留下懸疑，這樣的時候，除了碰運氣，還有沒有其它辦法？
「博奕智慧 – 重貼」 ( 88 )
「第九章：(七)蝴蝶，選美和股市——股市裡的酒鬼」
什麼是股市裡的市場價？它代表的意思是在某一時間點，最願意賣出的人賣給最願意買入的人的價格。
假定股市是一個有效率的市場，市場中有無數的參與者都在進行分析，所以任何可能會影響市場或某一股票價格一進入市場，就會獲得廣泛傳播，並轉化成許多人進行買賣的實際行動。股市中有成功人物，他們可能比普通人更聰明，更認真，掌握更多資訊，運用更有效的分析方法，他們的投資因而成功。過去的資訊，就如「酒吧問題」中過去去酒吧的人數，永遠不可能真正幫助你做出去或不去的決定。股市中過去的資訊 (走勢圖)，也不能幫助你在今天做出絕對正確的賣或沽的決定。
股市每日變化受各種因素影響，常常很接近隨機漫步的模式，無論你花多少力氣去研究過去的資訊，你仍能得到模稜兩可的證據。
