雜談

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 91 )

        「第十章：(二)美女還是老虎，關於機率的問題：機率改變了嗎？ ( 1 )」

        先看一個故事：

        設想某一牢房裡關著三個囚犯，有一天，囚犯甲從一個大家關係不錯的獄卒那裡獲悉，明天他們牢房裡將有兩個囚犯獲釋。那獄卒似乎還知道將是誰會被釋放，只是由於規定所限，那獄卒不方便說出來。

        囚犯甲因此知道了自己明天有三分之二的機會獲釋。他很想直接問獄卒，誰將獲釋，但他又很害怕，萬一獄卒說了一個名字，而不是他自己，那麼他自己獲釋的機會就會變成百分之五十，而不再是三分之二。於是他決定不問。試問此時囚犯甲的決定是否明智？他問了以後，獲釋的機會是否真的會降低？

        著名的統計學家莫斯得勒，曾將此一故事收在他的暢銷書「50個最具挑戰性的機會率問題答案」中，莫斯得勒用數學方法證明了，無論囚犯甲問或是不問獄卒，他的獲釋的機會率都是三分之二。