Category Archives: 雜談

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 138 )

        「第十四章：博奕論的『邪惡』與『缺陷』」

        (四) 邪惡的預言家

        作為一種人類行為選擇的科學，博奕論揭示的真相並不令人鼓舞。

        如果純粹用博奕論的思維來作選擇，有時會出現「為達目的，不擇手段」的情形，應用博奕論的結果是強化了參與者對規則和競爭前提的接受程度，所以使人們越來越不相信其實還有別的辦法相互應對。

        愛因斯坦不但是個劃時代的偉大科學家，他也是一個思想家。他說：「如果個體的人屈從於他們原始本能的召喚，如果從個人主義的立足點，尋求自私的快樂滿足，情況將很可悲，人類也許正在經歷一種道德敗壞，也習慣於這種道德敗壞，人們失去了支持正義，反對非正義的基本反應。」但他對人類前途還是充滿信心的，他說：「我堅定地相信，熱列追求正義和真理的決心，最終將勝過精明的政治計算。」

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 137 )

        「第十四章：博奕論的『邪惡』與『缺陷』」

        (三) 效用與正義

        在冷戰時期，另有一批科學家極度不安，在參與製造原子彈的科學家中，有很大一批人，在廣島和長崎原子彈爆炸。幾十萬人死亡的消息傳出後，他們的精神陷入煎熬中，似乎受到良心責備，要為這樣的屠殺負上責任，他們轉而呼籲禁止使用和製造這種大殺傷力武器。當時負責原子彈計劃的被後人稱為原子彈之父的奧本海默就寫道：「文明總是把道德視為人類生活的最基本的組成部份，我們怎麼可能去討論殺死千千萬萬人的那一種前景？」

        撇開道德，單在技術層面上「先發制人」是可行的嗎？戰爭一旦開始，就不是發動戰爭的一方能單獨控制的，戰爭的發展及最後結果是不可預知的，如果美國用核彈攻擊蘇聯，蘇聯可能立即攻擊西歐，並佔領西歐，美國是否要再炸西歐呢？即使再炸西歐，蘇聯是否一定投降呢？

        以上是冷戰時期的辯論，伺後蘇聯、英、法、中國都有了核武器，世界進入「核均勢」，大國之間不能打仗，因為結果是大家都毀滅，沒有我贏你輸的局面，世界也因此避免了大戰，保持了和平，並且世界經濟有了長足的發展。

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 136 )

        「第十四章：博奕論的『邪惡』與『缺陷』」

        (二) 不可避免的核戰爭

        博奕論誕生於「冷戰」時期，當時許多頂級的科學家，都與軍方聯系緊密。博奕論的始創者諾伊曼，也為軍方工作。博奕論從一開始就蒙上一重濃濃的軍事和政治對抗的色彩，在批評者看來，博奕論是「衝突」的哲學，甚至突破了人類文明道德的底線，完者說它完全不考慮道德情感。

        博奕論的創始人諾伊曼，支持發動一場「先發制人的核戰爭」。當時剛經歷了一場人類歷史上最殘酷的大戰，美蘇又立即陷入「冷戰」，美國已擁有核武器，蘇聯仍未擁有。當時諾伊曼說過：「如果你問為什麼不在明天用核彈轟炸他們，我要問為什麼不在今天？」當時諾伊曼認為蘇聯遲早會擁有核武器，與其在對方也擁有核武的情形下開戰，不如先發制人，這是符合博奕論的原則的。你擁有一個最佳策略，就要使用它，這中間完全沒有考慮到對生命的尊重。當時甚至英國首相邱吉爾也支持「先發制人的核攻擊」。當時的反對者認為，如果美國以核武攻擊蘇聯，蘇聯會攻擊剛經歷戰火的軟弱的歐洲以作「人質」，而大規模的傷亡也超乎想像，幸好，直到今日都沒有發生核戰爭，美蘇已在說削減核武了。

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 135 )

        「第十四章：博奕論的『邪惡』與『缺陷』」

        (一) 博奕論：「經典」還是「時髦」

        博奕論誕生之初，幾乎無人喝采，理論難以理解，也乏人注意。但短短幾年後，卻又突然受到萬眾追捧，當時主要原因是冷戰背景下，博奕論受到美國軍方支持，當戰爭威脅減弱，博奕論的討論也慢慢冷下來，近二十年來卻又備受學界關注。

        博奕論誕生時，人們對它寄於太高期望，支持者認為它可以對人類社會的很多問題提供「正確答案」。但從社會實踐來看，我們期望的「正確答案」其實可能是不存在的，人們在失望之餘，批評博奕論，也是自然的，當然其中可能有誤解。

        另一個非議，博奕論的論點，是指博奕論是「邪惡」的，因為博奕論在解釋人類行為時，假設人是自私的及「理性」的，即不帶感情的，推理的結果可能是「為達目的，不擇手段」，此外博奕論本身的科學性也受質疑。

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 134 )

        「第十三章：阿羅『不可能』定律」

        (十) 阿拉巴馬悖論

        美國的參議院代表，憲法規定每州兩位，不論人口多寡，而且任期長達六年。開國元勳們在訂定這個制度時，是有共識的，希望確保每個州都在國會中有聲音，而且希望參議院能以較長遠的角度，考慮國家利益。

        美國眾議院的席位，是以人口比例來定的，所以代表名額無可避免地出現小數點之後的分數，為了解決這個問題，經常發生激辯。

        一八八一年一位人口調查局的官員寫信給一位議員，他發現以阿拉巴馬州當時人口來計，如果眾議員席位是299人時，阿拉巴馬州有7個席位，而眾議員席位為300人時，阿拉巴馬州祇能6個席位，這是統計學計算的結果，是所謂「阿拉巴拉悖論」。

        我們已經說明，無論哪一種投票制，都不是完美的。其實對於社會來說，關鍵不在於它現在的體制是否完善，關鍵在於它是否有一個合理的自我改良的體制，擁有這樣的體制，社會就能在不斷地，漸進式的改良中越趨完善，越趨平等，在這樣的社會裡也不會發生大規模的暴動或革命，因為民眾的意願已經得到表達。

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 133 )

        「第十三章：阿羅『不可能』定律」

        (九) 雜貨舖與兩黨政治

        現代民主政治為什麼經常出現穩定的兩黨局面？

        可以先來看一看美國經濟學家霍特林提出的雜貨舖定位理論。

        假想一下，一條街上有兩家雜貨舖，為了爭取盡量多的顧客，兩家商店都傾向於把店舖開在街的中心點，最後的均衡是兩家店都開在街道的中心點緊挨在一起。西方許多國家都是兩黨制，如英國是保守黨和工黨，德國是社民黨及基民黨，美國是民主黨及共和黨。

        一般認為民主黨，工黨及社民黨是「左派」，傾向於社會平等。共和黨和保守黨則是「右派」，強調自由競爭。在競選時彼此攻擊，可是他們的實際政綱卻差異不大，即使政黨輪替，政策也未必大幅變動。

        例如標榜「左派」的政黨，它是站在左邊的，左邊是它的地盤，但祇有左邊的選民並不能保證它勝出。為了把中間的搖擺的選民吸引過來，它的綱領就要向「右」的方向靠過去一些，在競選中承諾照顧中產，甚至兼顧企業主發財。同樣「右派」的政黨則要爭取「左翼」的選民，直到兩個政黨都在中點緊緊挨在一起，才達到均衡。

        如果有三個政黨，則至少有一個黨 (少數黨) 不在中心點，它就有向中心點擠的動機，它每次成功擠入一些，定就吸走一些選票，原來的兩黨瓜分以後，可能都成了少數黨，所以三黨政治是不穩定的。

        戰後經過六十多年經濟發展及制度演進，「左」「右」的界限愈益模糊，常常出現勢均力敵，難分勝負的局面，我們都清楚地看到這一現象。

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 132 )

        「第十三章：阿羅『不可能』定律」

        (八) 「三個快槍手」的抉擇 ( 2 )

        假定三人決鬥的規則改變，結果可能怎麼樣呢？現在規定，三人按甲、乙、丙的次序，輪流開槍，甲一定第一槍射向乙，畢竟他的威脅最大，如果乙被幹掉，現在輪到丙先開槍，這個便宜太大了。假定乙沒有被擊倒，輪到乙開槍，他一定還擊甲，此時還是輪到丙開槍，丙還是佔到便宜。

        有趣的問題來了，如果規則規定丙第一個開槍，結果又如何呢？

        丙可以朝甲開槍，他的槍法不好，但他可能還是打死了甲。那時就輪到乙向他開槍了，他的處境可不妙了，可能你會感到有些奇怪。此時丙的最佳策略是向天開槍！祇要他不打中任何人，甲、乙還是會火併，然後丙來佔便宜。

        這個故事告訴我們，在多人博奕的「局」中，常常會發生一些奇奇怪怪的事，一方能否獲勝，不單取決於他的實力，更取決於實力對比造成的複雜關係。

        我們從故事裡發現，在甲被幹掉之前，乙、丙似乎達成某種默契，他們不是敵人，甲的威脅令他們有共同利益，聯手打倒甲，他們才有生存機會。但這個「同盟」並不牢固，在這個同盟裡，較忠誠的是乙，丙就滑頭得多了，向天開槍，就是沒有履行同盟的義務，這並不關乎道德問題，處境不同，事關生死，一切計算都要從有利於自己來考慮，這樣的場景，在生活中也常會出現。

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 131 )

        「第十三章：阿羅『不可能』定律」

        (八) 「三個快槍手」的抉擇 ( 1 )

        前兩幾篇關於選舉規則的細細推敲，可能讓你覺得很悶，下面我們來一點刺激的：

        在美國西部一個小鎮上，三個槍手正進行生死決鬥。槍手甲槍法精準，十發九中。槍手乙略差一些，十發六中。槍手丙槍法最差，十發四中。假如三人同時開槍，誰活下來的機會較大？

        事實會告訴你，能活下來的那個傢伙，九成九是丙。因為三個人彼此成仇，對槍手甲來說，他的第一槍一定是瞄準乙，那是他的最佳策略，幹掉了乙再來幹掉丙。而對乙來說，甲也是第一目標，丙呢？當然也以甲為第一目標。所以第一輪槍擊中，兩支槍瞄準甲，他的生存機會極小。一支槍瞄準乙，而甲的槍法很好，乙也是凶多吉少。而丙則沒有人向他射擊，他一定會活過第一輪。而對丙來說，可能第一輪開槍以後，甲、乙都中彈死了，而他已經安然勝出。從這個故事，你可以理解以下「定理」：才華出眾者創造歷史，碌碌無為者繁衍子孫。

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 130 )

        「第十三章：阿羅『不可能』定律」

        (六，七) 民主與詭計

        選舉是一種多人博奕，投票中也會出現策略問題。請看下例：三位女孩結伴逛街，臨近中午她們打算一起吃午飯，她們都喜歡速食，街上有麥當勞，肯德基和必勝客三家名店，她們三人偏好如下：

        A：麥當勞，肯德基，最後是必勝客

        B：肯德基，麥當勞及必勝客

        C：必勝客，麥當勞及肯德基

        假定三人一定要一起吃飯，她們決定採取投票方式，決定去哪一家。先在麥當勞與必勝客之間選出一個勝者，然後再跟肯德基決勝。

        如果每個人誠實投票，第一輪麥當勞將戰勝必勝客，然後在第二輪戰勝肯德基。

        但如果B不誠實投票，結果就大不一樣。

        B是知道其它兩人的偏好的，而她希望達到她自己滿意的結果，於是在第一輪投票中，她故意投給自己最不喜歡的必勝客，於是必勝客獲勝。而第二輪投票中她投給肯德基，肯德基又贏，於是B達到了目的，但那不是她們三人的最大利益。

        無論何種投票制度，都有缺陷，沒有一種完美制度，可將個人意願匯聚成人民的意願，所以宣稱實行民主制度實在比真正實施民主要容易得多。

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 129 )

        「第十三章：阿羅『不可能』定律」

        (五) 制度改變結果

        選舉結果跟選舉規則是有關的。舉例來說，有A，B，C三位競選某一公職，而有選民九位，他們的偏好如下：

        2位首選A是上選，B次佳；C第三

        4位首選C，A次之；B第三

        3位首選B，A次之；C第三

        在多數表決的制度下，只有第一選擇的票數有限，因此C獲勝在這個例子中明顯的多數人不喜歡C，但他有忠實選民，反而勝了。

        假定選舉法改成加權計票，即名列第二，第三的選擇也加以加權計分，如第一名加2分，第二名加1分，第三名加0分，這就是選擇中常用的波達規則，以這樣方法計分，A得11分，B與C都得8分。A勝的原因是有7個選舉人將他排在第二位，他比C得到更多認同，結果似乎更合理。還有其它的選舉制度，一種叫偏好投票，一種叫認可投票制，不同的選舉制度可以得出不同的結果，難說某種方法最合理。

        有些選舉辦法有利於大黨，有些選舉辦法有利於小黨存在，所以選舉制度的安排也是一種重大的政治考量。