Category Archives: 雜談
「博奕智慧 – 重貼」 ( 128 )
「第十三章：阿羅『不可能』定律」
(四) 投票箱裡的妖怪
選舉的本意是人們企圖以此來揭示選民心理排序的方法。「阿羅不可能定理」正揭示了人的有限理性的悖論，即任何可以相像出的民主選舉制度，可能產生不民主的結果。
其次「阿羅不可能定理」又告訴我們，社會的選擇方法不可能既是有效率的，又是民主的，因為投票本身就是無效率的。而有效率的方法，必須是獨裁的，這再一次證明「民主」和「效率」的矛盾。
假定有三個候選人，民意調查結果顯示有2/3的選民願意選甲而不選乙，民意調查結果又顯示有2/3的選民喜歡選乙而不選丙，是否一定說明選甲的人比選丙的人多？答案是未必。
如果選民的態度有三種，分別是甲乙丙；乙丙甲；及丙甲乙。如果這三種取態的人各佔1/3，那就會出現一個怪現象：2/3的人喜歡甲超過乙，2/3的人喜歡乙超過丙，而2/3的人喜歡丙超過甲！
這個例子反映的道理是深刻的。如果對重大的事例，例如改變國家的選舉制度，要對三個方案進行表決，那可能出現矛盾的結果。
再舉一個例子。如有4個人參選，他們是ABCD，假定有26%的人喜歡A，各有25%的人喜歡B和C，另有24%的人喜歡D，現在進行一次性投票，毫無疑問A勝出。表面看起來結果合理，但實際上可能存在大問題。最喜歡BCD的人可能最不喜歡A，譬如BCD政見相近，而A政見偏幫那26%的人，這樣選舉選出的是74%的人最不喜歡的人！
「博奕智慧 – 重貼」 ( 127 )
「第十三章：阿羅『不可能』定律」
(三) 不同投票制度的優劣
採用「多數為王」制度 (哪個政黨獲得多數，就可執政) 最大的弊端，一是會忽略了少數人的意見及利益。二是選舉一過大多數民眾就失去了影響力，在任期短的地方，民眾還可以等下一次選舉。在任期長的地方，現任議員常常可以繼續做下去。像美國的參議院，許多參議員，特別是人口較少的州份，議員常常一做就是幾十年。
另一種制度是「比例代表制」，有某較小政黨，祇要在某一局部地區有優勢就可以得到席位。這種制度較難出現壟斷席位的大黨，好處是少數的人群也能在政壇上發揮影響，歐洲一些國家實行這個制度。不過太分散的不同利益的民意代表，雖不會蹂躪少數人的意見，但也不易實現多數人的願望，變成效率低下的政府。
在非常時期 (例如國家處於戰爭狀態)，民主國家都會賦與領導人更多權力，因為專制利於決策的推行。對於民主制度的選擇，史坦福大學教授肯尼思．阿羅證明了完全的民主在事實上是不可能的。他的論證敘述是這樣的：「在非獨裁的情況下，任何一個體系，若要民眾對三個或三個以上的選擇，作出集體的抉擇是不可能的。」這就是著名的阿羅不可能定理，令阿羅在1972年獲諾貝爾經濟學獎。
「博奕智慧 – 重貼」 ( 126 )
「第十三章：阿羅『不可能』定律」
(二) 民意與效能
社會學家現在發現，民主跟政府效率有時是矛盾的。比如像古埃及金字塔及中國長城那樣的建築，只能在專制社會中才能進行。
現代的社會中如有一個宏大的工程，常有利益集團用種種方法在阻礙事情的進行，卻沒有足夠方法來推動事物發展。台灣要建一座核電廠，談了很多年都談不成，中國卻建了一座又一座，中央政府決定了的事，地方民意反對無效。
實際上民意不能保證決策的正確性，這有兩個原因。首先，多數的意見不一定正確，其次民意是可以受到操縱和利用的，希特勒也是由民選選出來的。
在很多情形下，當政的人可以藉媒體，政黨組織的煽動來操縱民意。
但在正常情形下，民眾還是懂得維護自己的利益的。所以政治體制的選定，要看我們設定怎麼樣的目標。要一個有效能的政府，它除了領導遠見外，還必然包括一些不受歡迎的決策，還是選一個能反映大眾期望，欲求的體制，必要時，不同的目標決定我們建立不同的體制。
「博奕智慧 – 重貼」 ( 125 )
「第十三章：阿羅『不可能』定律」
(一) 不易回答的問題
我們常會陷入選擇太多，無所適從的局面。譬如你有三個男友，一個很風趣，一個比較成熟，一個很浪漫，讓你很難決定選哪一個嫁給他。如果你的父母姐妹女朋友都加入進來幫你選擇，七嘴八舌，要做出一個大家都滿意的決定就幾乎是不可能的了。換成一個團體，一個國家，要決定重大事項，哪又怎麼辦？
一般認為民主制度比獨裁制度好，一人一票來決定，但為什麼民主制度比獨裁制度好？民主是什麼？就是少數服從多數，為什麼少數一定要服從多數？
人們通常會舉出三個理由：
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多數人的選擇，反映了多數人的利益，因此也有利於整體利益。
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多數人的選擇應是正確的選擇，所謂「人多力量大」。又所謂「三個臭皮匠，勝過諸葛亮」。
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多數人的決定也可能不正確，在實踐的過程中，總會出現正確的意見，採用多數人的選擇，政策推行較容易。
三種道理都成立，但也不是太具說服力。
民主是有缺陷，有時真理是在少數這一邊，但要認清民主是人類有史以來發現的唯一的和平變革的方法。
「博奕智慧 – 重貼」 ( 124 )
「第十二章：帕累托效應與哈丁公共財產悲劇」
(八) 政界政府能建立嗎？
我們已經看到對二氧化碳的過度排放，全球變暖，氣候失常，漁業資源枯竭，人口過度增長，農業資源不足，種種種種一系列問題，已經不是某單一國家能解決問題了。在嚴重危機到來之前，人類能找到一個合理的，各方合作的辦法嗎？我們還有多少時間？多少機會？
這世界的一部份，正在分崩離析，像前蘇聯，前南斯拉夫，而另有一些國家，例如歐盟，漸走向一體化。
姑且將分裂看成是清算過去，而趨向統一是面對將來，而「過去」總是會清算完成的，而未來合作的共同利益巨大，必將成為推動世界「一體化」的動力。
但也必需看到，各個國家，各個地區，處在經濟及政治發展不同的時段，彼此差異極大。而不同文化及信仰，更是分割著人群，現在談凌駕於各國主權之上的世界政府是言之太早了。
但經濟強國間，以經濟強國為領導的國家聯盟之間，可以有更多合作博奕的機會，尋找大家的共同利益，並進行合作。這個過程近二十年裡正加速進行，一方面武器的毀滅性力量，已將武力解決爭端排除在選擇之外，而資訊科技及大規模現代的船運及空運能力，已將各國更緊密地聯系在一起，合則共利，鬥則兩敗，已成為一種共識，由大國協商主導，世界各國走向合作，解決共同面臨的問題，是今日世界的主流。爭論永遠會有，大國之間利益博奕世永遠存在，但樂觀地看，人類會走向合作，這一結論可以說是令人感到欣慰的。
「博奕智慧 – 重貼」 ( 123 )
「第十二章：帕累托效應與哈丁公共財產悲劇」
(七) 目光短線，或在劫難逃
現在很多人已經承認，人類的發展不可能是無限的，越來越嚴重的環境問題就是證明。換言之「帕累托改善」(所有人都受益) 總要達到帕累托效率 (有些人收益，有些人吃虧)。
人類發展有沒有極限？如果有極限它在哪裡？受什麼因素制約？
美國人口三億，佔世界人口百分之五，但它消耗了世界30%以上的資源。
每個人，每個國家都有權追求更好生活，問題是地球這條「船」，能容得下60億人向頭等艙裡擠嗎？
中國、印度、巴西、俄羅斯都在發展，世界將增多十多億富起來的人，地球的環境，資源能支持這一發展嗎？似乎整個世界變成了哈丁公共牧場，我們能在嚴重危機到來之前找到一個合理的，大家都可接受的妥協辦法嗎？
美國拒絕在京都協定書上簽字，中國在世界減少二氧化碳排放會議上，拒絕任何約束，指出任何方案不能犧牲中國的發展權利。當然各方都沒有錯，問題會越變越嚴重，我們還有多少時間？還有多少機會？
「博奕智慧 – 重貼」 ( 122 )
「第十二章：帕累托效應與哈丁公共財產悲劇」
(六) 「看不見的手」有多長？
經濟學家最喜歡的解決公用地悲劇的方法，是確立產權，讓產權私有化。這也是在十五、十六世紀，在英格蘭真實出現的事。公用地被圍起來，落入當地貴族或地主的手裡，一旦土地變成私有財產，那隻「看不見的手」就會恰到好處地關上大門。
業主可以收取租金，為了讓租金最大化，他會管理牧場，改善和增加草的供應。而牧民交租，這樣改善了經濟效益，但也改變了分配，主人更富而牧民更窮。
經濟學家常用另一個例子說明「私有化」的好處。為什麼大象瀕臨滅絕而黃牛卻不會？因為大象是野生資源，是公有的。而黃牛是私產，有主人保護牠的安全。
是否「一私就靈」呢？在大部份情形下是如此，不過在有些情形下很難確定產權。譬如公海中的魚屬於誰呢？我們已經有過度捕撈的問題。又譬如污染的空氣，從一國飄向另一國，有誰需要負責呢？人口是一個更大的難題，限制生育是否侵害公民權利？不限制又會否產生人口爆炸問題？
現在隨著技術及生產力的進步，人類可以在幾千呎深的海底採礦，可以大規模在遠洋捕撈，對公共資源的爭奪愈演愈烈，如何在世界範圍建立公權力是迫在眉睫的事。
「博奕智慧 – 重貼」 ( 121 )
「第十二章：帕累托效應與哈丁公共財產悲劇」
(五) 哈丁公用地悲劇
美國學者哈丁，提出了一個重要的思想：不加限制的個人選擇可能會給社會帶來災難。
哈丁公用地悲劇是他說明他的思想所舉的一個實例。某地有一片公用草地，住在那裡的牧民都想增加自己的牲畜，來增加收益。此時，由於牲畜太多，牲畜的平均食草量下降，牲畜長得沒有那麼肥壯，奶也減少。此時牧民傾向於再多養一些牲畜來提高收益，人人都這麼做，那草地根本無法承受，草根都被吃光，草地踐踏成爛地。哈丁根據這樣的思維，討論了人口爆炸，污染，過度捕撈和不可再生資源的消費，他的結論是這樣的困境，沒有技術的解決途徑，人類必需意識到有必要限制個人作出選擇的自由，接受一種「一致贊同的共同約束」。
對公共資源的悲劇，有許多解決方法，我們可以將之賣掉，成為私產，由私人來管。也可以保留為公產，但立法限制個人使用的限度，各種方法都有利弊。哈丁指出「我們必須選擇可行的方法，否則等於認同了公有地的毀滅」。
「博奕智慧 – 重貼」 ( 120 )
「第十二章：帕累托效應與哈丁公共財產悲劇」
(四) 獵鹿
前面我們在「獵人博奕」中談到，兩個獵人合作，是假定他們真誠合作，可捕到鹿，但實際情形未必如此。假定在合作捕鹿時，正好有一隻兔子跑過其中一位獵人的身邊，這時他就受到誘惑，能不能在捕到鹿以前，先給自己撈一些便宜？抓到兔子，祇要不耽擱獵鹿，顯然是划算的。
問題是你多一點自私，合作就必然受到損害。
在事關整體利益時，一定有人祇想享受利益，而不願意承擔義務。
用一個故事可以說明這種情況。一個小鎮上的居民，希望在迎接新年時觀賞一場煙火表演，但煙火表演是不帶有排它性的，祇要有表演就人人都能欣賞，所以居民的想法是讓別人付錢，而他可免費欣賞，而煙人商人當然不會免費送出煙火，所以結果是大家都得零，居民看不到煙火，而煙火商人也做不到生意。
所以在公共財產和公共服務方面，一定要有人協調管理，如果鎮政府出面，向每一戶居民收一小筆錢付給煙火商，一場歡樂的除夕煙火表演就可以進行，大廈管理，環境清潔，也是一樣的道理，有人管理，合理地分攤負擔，就可以有人人滿意的結果。
「博奕智慧 – 重貼」 ( 119 )
「第十二章：帕累托效應與哈丁公共財產悲劇」
(三) 做好事應得報償
假定政府沒有新得到的資源，例如企業利得稅大幅增加，而又要設法提供更多窮人福利或醫療保障，結果祇能是加稅，為要改善某些人的處境，就必須損害其它一些人的利益，這就是已經越過了帕累托最優的界線了。
非合作的博奕結局常常不是帕累托最優的，「三個和尚沒有水喝」的故事就是一個典型，實際上三個和尚沒有水喝的情形是可以作帕累托改善的，祇要有人協調一下，三人輪流挑水就可以解決問題。
倒過來說，品德高尚的人做好事，該不該得到報償。中國的傳統觀念是恥於談錢的，一個行善的人，應是重義輕利，不計報酬的。
但經濟學家不這麼看，做好事的行為是應該鼓勵的，最好的鼓勵方法是給於補償。
孔子在二千多年前已提出這一思想。當時魯國有一條法律，如果魯國人在其它國家看到淪為奴隸的魯國人，可以墊錢將這奴隸贖身，帶回魯國，再向魯國國庫報銷。孔子的學生子貢曾花錢贖出一名已淪為奴隸的魯國人，回國後不去國庫報銷，認為自己追求的是仁義，當仁不讓。但孔子批評他：「你這樣做會受到別人讚揚，但再有其它人在外國見到魯人淪為奴隸，會不會裝作不看見，不去救人？因為他們救了人回國，不敢去報銷，怕人譏笑索性不救人？你的行為阻礙將來其它人行善救人。」子貢聽了老師的話，做好事應得報償，做好事才能成為普遍的行為。
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