Category Archives: 雜談

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 93 )

        「第十章：美女還是老虎，關於機率的問題：

                (三) 先有雞還是先有蛋【略】

                (四) 絕對對稱條件下的機率」

        一枚硬幣，如果鑄造時重心在正中，將它拋起，它落地時正面和反面的機會均等。

        如果你手中有一粒骰子，如果它的六面在任何一面落地的機率是六分之一，也就是說機率和的總數是1，這個推理祇能用於每個可能出現的結果是對稱的情況下。

        但這一原理不能濫用，有人推演「火星上有沒有生命」這一課題，他說火星上有沒有生命？有1/2可能。火星上存在最簡單的單細胞生命嗎？也是有1/2可能。火星上有低級生物嗎？也是1/2可能。火星上有哺乳動物嗎？也是1/2可能。現在來看看火星上不存在生命的可能是多少？是1/2乘1/2乘1/2再乘1/2，結論是1/16，也就是說火星上存在生命的可能是16/16減1/16，等於15/16，這是荒謬的結論，因為第一個假設已經錯了。

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 92 )

        「第十章：(二)美女還是老虎，關於機率的問題：機率改變了嗎？ ( 2 )」

        一般人聽到機會率這個詞就害怕，這個詞似乎高深莫測。其實機會率是一個簡單的概念：某一事件發生的可能性究竟有多大？

        很多人相信，某一獨立事件發生的機會率跟過去發生的事有關。例如在戰爭中，士兵們相信躲在新的炮彈爆炸造成的坑中會比較安全，因為炮彈兩次打中同一個點的機會率很低，這也許有一點點道理。大炮每次射擊都會因反座力而令位置略略移動，彈著點也因此改變，但始終這也祇是空談，因為敵方在發射的炮，可能不祇一門。

        去賭場賭「大細」，如果連開了100鋪「大」，是不是下一鋪開「細」的機會大一些呢？當然不是。第101鋪開大或開細的機會仍是50：50。

        有一個笑話，一位膽小的人去搭飛機，為了害怕遇上恐怖分子，於是他自己帶了一顆炸彈上機。他的理論是機上有一個恐怖分子的機會率很小，而同一飛機上有兩個恐怖分子的機會率就更小，他認為自己帶了一顆炸彈，可以減低飛機上另有一顆炸彈的機會，這當然是不正確的。

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 91 )

        「第十章：(二)美女還是老虎，關於機率的問題：機率改變了嗎？ ( 1 )」

        先看一個故事：

        設想某一牢房裡關著三個囚犯，有一天，囚犯甲從一個大家關係不錯的獄卒那裡獲悉，明天他們牢房裡將有兩個囚犯獲釋。那獄卒似乎還知道將是誰會被釋放，只是由於規定所限，那獄卒不方便說出來。

        囚犯甲因此知道了自己明天有三分之二的機會獲釋。他很想直接問獄卒，誰將獲釋，但他又很害怕，萬一獄卒說了一個名字，而不是他自己，那麼他自己獲釋的機會就會變成百分之五十，而不再是三分之二。於是他決定不問。試問此時囚犯甲的決定是否明智？他問了以後，獲釋的機會是否真的會降低？

        著名的統計學家莫斯得勒，曾將此一故事收在他的暢銷書「50個最具挑戰性的機會率問題答案」中，莫斯得勒用數學方法證明了，無論囚犯甲問或是不問獄卒，他的獲釋的機會率都是三分之二。

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 90 )

        「第十章：(一)美女還是老虎，關於機率的問題：美女還是老虎 ( 2 )」

        英俊的衛士在走向背後各有老虎和美女的門之前，看了一眼坐在看台上的公主，公主暗示他選擇右邊的門……。

        衛士是否應該去開右邊的門？在開門之前，衛士其實應該好好想一下公主的性格，公主是真心愛著他，不忍他被老虎吃掉？或者公主是一個佔有欲極強的女性，寧可讓他被老虎吃掉也不願他倒入另一個女人的懷抱裡？

        如果你是那位衛士，你在得到公主的暗示後會想到以上的問題嗎？想多一些是否會增加保住性命的機會？

        這個問題當年由專家在網上徵求答案，有趣的是大部份男性讀者猜右邊的門背後是一隻餓虎，而大部份女性讀者猜右邊的門背後是一位美女，公主不忍心看著自己的情人死，女性的心理畢竟是溫柔一些。

        今天共有兩篇雜談。

        「中東局勢」

        伊朗13日的報復，選擇了以色列南部內格夫沙漠中的一個小的空軍基地，那裡幾乎沒有人，沒有什麼重要性，進一步的消息，伊朗的導彈裝了很少的炸藥，本就無意給以色列造成重大傷亡，而且發動攻擊後明確地說報復已經完成，明顯是不想現在跟以色列翻臉，以色列內閣開會表示伊朗一定要為此付出代價，也是面子上必須要說的話，如果以色列沒有進一步行動，這一回合的雙方互嗆就結束了。

        中東有幾個大國，一是伊朗，它有人口八千萬，有石油收入，而且有一個尚算穩定的中央政府，武備也算強大。

        另一大國伊拉克，薩達姆入侵科威特以後，踩到了美國的底線，被美國入侵推倒，但美國這樣一個外來力量，根本控制不住當地局勢，美國撤退，又沒有了薩達姆這樣一個能統一全國的強人，伊拉克便分崩離析了。北部庫爾德人自治，中部是遜尼派控制，南部是什葉派控制，兩派內部各有很多小派，因此是一種割據的形勢，無力對外了。

        另一大國是埃及，基本上採取自掃門前雪的政策。

        伊朗國力強，是有野心的。敘利亞內戰，阿薩德政權在俄羅斯支持下，保住了大馬士革及周圍一些地區控制權，但其它經過激烈內戰，其間還出現ISIS國，但這些地方最後都平定下來，是由伊朗贊助和指揮的武裝力量平定下來，所以伊朗在敘利亞的控制範圍，現在已到了以色列邊界，已黎巴嫩真主黨也受伊朗資助，也門胡塞武裝也受伊朗資助，以色列因此感到受威脅。

        伊朗雖信奉伊斯蘭教，但他們是波斯人，伊朗勢力在阿拉伯世界擴散，其它阿拉伯國家也不滿意的。

        以色列和伊朗彼此敵視，從以色列建國就開始了，以前彼此相距較遠，沒有直接衝突，現在開始了，中東亂糟糟，美國都不能號令，亂的局面還會繼續下去。

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 89 )

        「第十章：(一)美女還是老虎，關於機率的問題：美女還是老虎 ( 1 )」

        在許多決策問題裡，決策者必需單憑極小的片面的資訊，在幾個選擇方案中選擇其一，此時不得不依靠運氣。這種情形下有沒有可取的策略？

        先來看一個有名的故事：

        從前有個國王，他常用一個懲罰人的方法，將要受懲罰的人送去競技場。競技場的一端有兩扇一模一樣的門，門後分別關著一隻飢餓的老虎和一個美女，那人必須自己選擇打開哪一道門。如果門後是頭老虎，他就性命危險。如果門後是美女，則不但獲釋，還可抱得美人歸。

        一天國王發現一名衛士跟公主私通，一怒之下就將那名衛士送去競技場，事先公主已經知道哪扇門的背後是老虎，哪扇門的背後是美女。她非常苦惱，不知該將心愛的人送入虎口還是送入另一個女人的懷抱？在競技場上，英俊的衛士在走向那兩扇門的時候，望了公主一眼，公主示意他選擇右邊那扇門，他打開門……。故事結束了，留下懸疑，這樣的時候，除了碰運氣，還有沒有其它辦法？

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 88 )

        「第九章：(七)蝴蝶，選美和股市——股市裡的酒鬼」

        什麼是股市裡的市場價？它代表的意思是在某一時間點，最願意賣出的人賣給最願意買入的人的價格。

        假定股市是一個有效率的市場，市場中有無數的參與者都在進行分析，所以任何可能會影響市場或某一股票價格一進入市場，就會獲得廣泛傳播，並轉化成許多人進行買賣的實際行動。股市中有成功人物，他們可能比普通人更聰明，更認真，掌握更多資訊，運用更有效的分析方法，他們的投資因而成功。過去的資訊，就如「酒吧問題」中過去去酒吧的人數，永遠不可能真正幫助你做出去或不去的決定。股市中過去的資訊 (走勢圖)，也不能幫助你在今天做出絕對正確的賣或沽的決定。

        股市每日變化受各種因素影響，常常很接近隨機漫步的模式，無論你花多少力氣去研究過去的資訊，你仍能得到模稜兩可的證據。

        今天共有兩篇雜談。

        「伊朗攻擊以色列，中東危機降溫」

        以色列空襲了伊朗駐敘利亞大使館，炸死了多個伊朗將軍，軍方的重要人物，伊朗放出狠話要嚴厲報復，中東局勢變得北常緊張。

        伊朗在13日深夜，發射了幾十枚遠程導彈和幾百架無人機攻擊以色列，但它的目標是以色列南部內格夫沙漠中的一個小機場，結果是以色列損失輕微，祇有一個平民女孩被彈片碎片擊中受輕傷。

        行動前伊朗先通報給美國以及以色列周圍國家，而且行動後伊朗立即宣佈報復以色列的行動已經結束，從所有跡象看，伊朗祇是想要回面子，並不想跟以色列開戰。

        而以色列這邊祇是含蓄地說伊朗將會付出代價，沒有要還擊的表示，中東危機已經大大降溫。

        至於以色列為什麼要炸伊朗駐敘利亞大使館呢？敘利亞經過多年內戰，阿薩德政權祇保住了首都大馬士革跟周邊一些地區的控制，敘利亞其它地方的反抗組織都被平定，但那是伊朗在背後支持的武裝組織完成的，伊朗在敘利亞控制區已經延續到敘利亞跟以色列邊境。

        中東的混亂我們外人是很難想像的，但主要國家都不希望發生大戰，局面暫時可控。

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 87 )

        「第九章：(六)蝴蝶，選美和股市—— 如何做個好的選美評判？( 2 )」

        凱恩斯又指出，某位有特別之處的小姐，甚至她有一顆不整齊的削牙，都可能會吸引旁人注意，而被炒作成熱門。許多人以為她可能勝出，如果出現這樣的情形，她極可能真的勝出。大眾的預期，常常會有一種自我實現的能力，照凱恩斯的說法，選股票也有些像選美女，沒有什麼原則，保證最漂亮的小姐勝出，或者最賺錢的股票一定升值最快。

        當然這是差不多一百年前凱恩斯的年代，現代資訊傳播更快速，市場也更透明，情形或許可能有些不同。但選美依然眼花撩亂，甚至有黑箱作業。而股市博奕內情更是複雜，一切「預測」也許也不比凱恩斯的年代準。

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 86 )

        「第九章：蝴蝶，選美和股市：

        (三) 啤酒與泡沫【從略】」

        (四) 鬥傻理論【從略】

        (五) 傷兵的兩個瓶子【從略】

        (六) 如何做個好的選美評判？( 1 )」

        著名經濟學家凱恩斯，他不但是個偉大的經濟學家，自己也是一個成功的投資者。他曾發表過一篇文章，講述如何成為一個成功的選美評判？在凱恩斯的年代，選美是由報紙主持的，報上登出100位漂亮小姐的照片，由評委會給出評分，佔總評分的50%，由讀者來信的投票，決定另一半的評分，總分最高那位小姐當選，如果某位評委給的分跟多數讀者給的分一致，那位評委就身價百倍。

        凱恩斯指出，究竟哪位小姐最漂亮並不重要，其實大概也沒有「最漂亮」的標準，成功的評委並不會根據自己的判斷來給分，如能猜中讀者的愛好就是好的評委。

        假定這100位小姐都很漂亮，但祇有一位有一頭紅髮，那很可能這位紅髮小姐能脫穎而出，任何可將其中一位跟其它人區別開的特點，都是一個「焦點」，有利於該位小姐出線。