博奕智慧 ( 144 )

        「第十四章:博奕論的『邪惡』與『缺陷』

        (九)  強盜分贓 ( 2 )

        希望你已經解出了這道難題,屬於聰明人中的一員,如果不想費心,就請接著往下看。

        這個博奕給人的第一個印象是1號強盜大約性命難保,即使他一分錢也不要,其它四個人可能還是希望他死,少一個競爭者,可是標準答案會令你大吃一驚。眾多專家給出的標準答案是:1號強盜的分贓方案應該是分給3號1枚金幣,4號及5號強盜各2枚金幣,自己得95枚金幣,分配方案是: ( 95 – 0 – 1 – 2 – 2)。

        命就要不保了,還敢獨佔95枚金幣?你試著從另外四人的角度分析一下。

        顯然5號是最不合作,從直覺上說每有一人扔入海中,他就會得益。4號則不同,他要考慮保存在他前面的人的命,如果還有人活著,就輪不到他。3號又不同,他對1號及2號毫不關心,祇要4號支持他就可以了。2號則需要三票才能活……。

        思維是正確的,但這樣思考理不出頭緒來,我們要用「向前展望,往後推理」的方法。…… (待續)

4 responses to “博奕智慧 ( 144 )

  1. (95 – 0 – 1 – 2 – 2)的方案感覺不是最優。1號只要收買到兩個海盜的支持就可以了,放弃2號和4號的支持,1號應該可以得到97個金幣(97 – 0 – 1 – 0 – 2)。
    倒推過程如下:
    (X – X – X – 0 – 100),如果只剩下4號和5號,4號只能奉上所有金幣,希望5號同意而不用死。
    (X – X – 99 – 1 – 0),3號選擇收買4號而放弃5號的支持。
    (X – 97 – 0 – 2 – 1),2號選擇收買4號和5號而放弃3號的支持。
    (97 – 0 – 1 – 0 – 2),1號選擇收買3號和5號而放弃2號和4號的支持。
    不管最優的方案是怎樣,這個問題所引出的思考還是令人尋味的。大家通常都是看不到自己已經具有的有利因素,看問題會偏向悲觀。公司高管可以拿天文數字薪水,恰恰就是明白“多給一個金幣就可以收買”打工仔的道理,多給就是“浪費”。

  2. should be this if more than or eq. 50% support is req. ?
    1號 2號 3號 4號 5號
    0 100
    99 1 0
    97 0 2 1
    97 0 1 0 2
    or, should be this if more than 50% support is req.?
    1號 2號 3號 4號 5號
    0 100
    x – –
    99 0 1 0
    96 0 1 2 1

  3. 這個命題是有問題.假如你是第一個海盜,提出的方案已經通過的話,不會有第二輪的投票吧?你要保証你的小命和能分到最多的錢而已.當然要選最大機會通過的方案.那麼得到二票已可以了.那個標準答案有可能是1:4不能通過,結果自己小命不保!!!

  4. 這個問題假設每個強盜都十分聰明;機關算盡;若其中一個是白痴;則一切都要改寫。紙上談兵易,現實總是出人意表。

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