Category Archives: 博奕智慧

博奕智慧 ( 28 )

Posted on 2010 年 6 月 2 日 | 發表留言
        「第三章：(七) 納什均衡 ( 2 )」
 
        納什均衡是指導我們同時行動博奕的一個重要法則，走完尋找優勢策略和剔除劣勢策略的一段路之後，下一步就是尋找這個博奕的均衡。
 
        納什均衡是一種博奕的均衡，在各方策略確定的情形下，每個參與者的策略都是他們的最佳策略，此時沒有人願意改變自己的策略。
 
        當一個博奕處於均衡狀態時，並不表示它的結果是對每個參與者的最佳結果，有利或不利的評價屬於另外一個問題，答案隨案例的不同而有不同。
 
        在供求關係中，某種商品，在某一價格下，想買此商品的人都能買到，而想賣出此商品的都能賣出，這就是價格的均衡點，均衡分析是經濟學中的重要課題。

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博奕智慧 ( 27 )

Posted on 2010 年 6 月 1 日 | 1 則迴響
        「第三章：(六) 博奕的均衡——納什均衡 ( 1 )」
 
        我們已經了解博奕該如何進行，各方的行動就是針對對方行動而確定自己的最佳策略，一旦知道對方在做什麼，就沒有人願意改變自己的做法。1950年普林斯頓大學數學家約翰．納什提出「博奕均衡」這一概念。
 
     簡單來說，就是在一個策略組合中，所有參與者面臨一種情況，當其它參與者改變策略時，他此時的策略是最好的。如果他改變策略，結果會比現在差，在納什均衡點上，每一個理性的參與者，都不會有單獨改變策略的衝動。
 
        在「囚犯困境」中存在一個納什均衡點，就是雙方都招供。
 
        納什均衡是博奕理論的一個重要概念。

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博奕智慧 ( 26 )

Posted on 2010 年 5 月 31 日 | 發表留言
        「第三章：(五) 極小極大原理：追求最佳，避免最差」
 
        這一節是相當抽象的，網友在閱讀時必需細心思考。
 
        現實生活中，並非所有博奕都出現優勢策略。你可以排出所有你可能做出的選擇，然後規避結果最劣的選擇，這樣的分析和選擇一步一步做下去。假如這個過程以一個獨一無二的結果告終，那就意味著你找到了所有參與者的行動指南及博奕結果。如果這個過程並沒有終結，也沒有獨一無二的結果，那麼你也會縮小了整個博奕的複雜程度。
 
        我們做事時要不斷選擇自己的優勢策略，不斷排除自己的劣勢策略，不斷簡化我們面對的博奕，最後我們面對一個循環推理的問題，你的最佳策略要考慮到你的對手的最佳策略，你對手的分析角度也一樣，接下來我們要介紹解開這個循環的技巧，最後走出這個循環。

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博奕智慧 ( 25 )

Posted on 2010 年 5 月 29 日 | 發表留言
        「第三章：(四) 極小極大原理：優勢策略」
 
        我們已經討論了幾個例子，說明在一個設定的博奕的「局」中，如果你有一個「優勢策略」，也就是說無論對手如何反應，你有一個策略，比你其它的策略都要好，你就應該毫不猶豫地採用這個策略，你所得到的結果，未必是最好的，但比你採用其它策略可能的結果，卻是更好。
 
        以上說到的是一個重要原則，請牢牢記住。
 
        另一種情形是你沒有「優勢策略」，但你的對手有，你清楚了解他的「優勢策略」，他也一定會選擇，對他來說的「優勢策略」行事，此時你可以按你自己的實際情形，在預料到對手行動的前提下，採取你自己的應對方法。
 
        這是在同一時間發生博奕的情況下，雙方選擇策略的基本原則。

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博奕智慧 ( 24 )

Posted on 2010 年 5 月 28 日 | 發表留言
        「第三章：(三) 極小極大原理：時代雜誌VS新聞週刊 ( 2 )」
 
        我們將設定的條件略加改變，假定讀者中有較多人 (60%) 會選時代，較少人會選新聞週刊，那麼對時代雜誌來說，以愛滋新藥做封面，仍是它的優勢策略，但對新聞週刊來說，如果封面登同一故事，那它祇能拿到40% X 70% = 28%的讀者，那它的優勢策略極可能是以國會辯論為封面，因為它可以得到30%的讀者。
 
        新聞週刊的編輯部可以分析出「時代」的優勢策略是以愛滋新藥做封面，因此決定自己以國會預算案做封面，可以達到更大的銷路。
 
        由此可以看到祇有一方有優勢策略時的博奕，也很簡單，預見到對方採取的行動，而計對性地選用己方的優勢策略。

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博奕智慧 ( 23 )

Posted on 2010 年 5 月 27 日 | 發表留言
        「第三章：(二) 極大極小原理：時代雜誌VS新聞週刊 ( 1 )」
 
        每星期這兩家刊物都會暗自較勁，做出最吸引人的封面故事。他們這麼做的時候，同時也知道對方也在做同樣的事，這是一種同一時間發生的博奕，雙方都不知道對方的具體計劃。
 
        假定本週發生兩件大新聞，一是國會的預算辯論，二是一種據說對愛滋病有特效的新藥發佈，用哪一條消息做下期的封面呢？在報攤前的買主當中，假設30%對預算問題興趣大一些，70%的人對愛滋新葯更有興趣，假定這些人祇為自己感興趣的新聞成為頭條新聞時，才會掏錢買雜誌。
 
        此時兩家雜誌都有相同的「優勢策略」，就是選愛滋新藥為封面。假定對方也是這麼做，則可得35%的生意，比以國會辯論為封面，祇得30%的讀者更有利，假如對方以國會辯論為封面，則己方可得70%的讀者。
 
        這是在設定的博奕條件下，雙方唯一的優勢策略。

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博奕智慧 ( 22 )

Posted on 2010 年 5 月 26 日 | 1 則迴響
        「第三章：(一) 博奕的均衡——極小極大原理與納什均衡」
 
        在某些情形下，博奕雙方的選擇是可以預見的，並在最後成某種「定式」，即雙方博奕的均衡，均衡不一定是博奕雙方的最佳結果，而祇是最穩定，最可能出現的結果。
 
        ——極小極大原理——
 
        博奕論認為，在一個兩人零和的遊戲中，總會找到一個明確而合乎理性的方法，讓雙方獲得個人的最佳收益，而這個「明確而合乎理性的方法，就是極大極小原理」。
 
        舉一個例子來說，你要給兩個小孩分蛋糕，每個孩子都希望自己得到較大的一塊，你能做到的祇是盡量將蛋糕切成同樣大小的兩塊，但即使如此，仍可能有一個孩子，甚至兩個孩子都覺得吃了虧。你何不制訂一個規則，由一個孩子來切蛋糕，而由另一個孩子先選擇他要哪一塊，切蛋糕的孩子知道選較大一塊是後者的「優勢策略」，他自己的優勢策略就是盡量將蛋糕分成等份，減少自己的損失，兩個孩子不會為蛋糕再爭吵。

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博奕智慧 ( 21 )

Posted on 2010 年 5 月 25 日 | 發表留言
        「第二章：(七) 學生能減輕負擔嗎？」
 
        目前我們的基礎教育，也陷入「囚犯困境」的局面。
 
        升學考試的弊端已是大家在討論的事，學生功課太多，作業太多，補習太多，負擔沉重，甚至到了影響健康發育成長的地步，而培養出來的學生，祇懂應付考試，缺乏創造性。
 
        但是無論你是如何清楚認識現在制度的弊端，你的孩子仍必須接受這種教育，個別地區，個別學校，個別人如果單獨做出改變，都可能要付出代價，考不到好的成績就會進不了好的小學，接著是進不了好的中學，進不了大學……。
 
        現在的遊戲規則就是這樣，想要擺脫學生負擔過重的情形，讓學生可以全面發展，就必須改變眼前的通過考試，擇優升級的做法，最大的難題是如何找到一套更合理，又保證公平，為社會接受的新規則？沒有新制度，學生不可能「減壓」。

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博奕智慧 ( 20 )

Posted on 2010 年 5 月 24 日 | 發表留言
        「第二章：(六) 加稅？不加稅？」
 
        民主國家的政治家，常陷入「囚犯困境」同樣的處境。1984年，是美國總統競選年，當時政府的財政赤字太高了，人人都明白這種情形不可以繼續下去，但是裁減開支政治上不可行，大幅度加稅似乎是不可避免的，但加稅又是不受選民歡迎的。
 
        當年民主黨的總統候選人，沃爾特．蒙岱爾在自己的競選綱領中提及了這一點，顯示自己是一個負責任的政治家，但他被共和黨的候選人，我們熟悉的後來成了美國總統的雷根，打得落花流水。雷根承諾絕不加稅，雷根當選以後，這個議題陷入僵局，民主黨、共和黨、參議院、眾議院、政府都將建議加稅的動議推給對方，結果是雷根做了兩屆總統，沒有加稅，祇是政府大量借錢。
 
        在這一場博奕中，對任何一方來說，保持被動是優勢策略，經過2008年金融危機，看到今天美國政府債務山積，談論這一話題很有意思。

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博奕智慧 ( 19 )

Posted on 2010 年 5 月 22 日 | 發表留言
        「第二章：(五) 可口可樂對百事可樂」
 
        可口可樂與百事可樂這兩家公司，幾乎壟斷了美國碳酸飲料市場。這兩家公司競爭激烈，為達致最高利潤，它們會採用什麼定價策略呢？
 
        如果己方定價高於對方，會令生意流失。雖然單位利潤率高，但營業額減少，總體利潤會減少。因此它們的最佳定價策略，是盡量低於對方，雙方競爭的結果是價格趨同，而同獲較低的利潤率。
 
        這是「囚犯困境」中雙方不合作的典型例子。它們是否可能「合作」呢？雙方達成默契，瓜分市場共同定出高價，賺取超額利潤，這不是不可能的，但在這兩家公司的歷史上，似乎從未出現過全面「合作」的局面。當然碳酸飲料也面臨其它飲料的競爭，定價過高是一種自殺行為，逼迫顧客選擇其它種類飲料。
 
        從上例可以看到，在社會上廣泛存在著「因犯困境」相同的情形。

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