Daily Archives: 2024 年 4 月 26 日

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 96 )

        「第十章：(七) 美女還是老虎，關於機率的問題：我對，你也對」

        賽凡特的問題引起讀者熱列討論，引來數以千計讀者來信，大部份讀者認為她是錯的，此時1號門與2號門得獎的機會率應該都是50%，因為你已把三選一，改成了二選一，究竟誰對誰錯呢？

        有趣的部份是你要了1號門，但主持開了3號門給你，而沒有人問過她為什麼要開3號門給你。這有兩種可能，一是主持人祇想玩一玩，增加遊戲的氣氛，她是隨機地開3號門給你，而恰好3號門後面並沒有汽車。此時你的選擇由3變為2，1號及2號門機會均等，所以讀者來信並沒有錯，因為他們已不自覺地做了一個假設：就是主持人是隨機開3號門的。

        再想深一層，如果主持人的策略是無論如何她不會讓第一次開門就結束遊戲，如果你選1號門，無論你猜中或不猜中，主持人都會打開另一扇後面是山羊的門。如果你堅持你的選擇，則機會率變成三選二 (你選了一，又改選二)，也就是說賽凡特是對的。

        問題的關鍵在於對主持人意圖的判斷，如果主持人不是隨機開門，則轉換你的選擇中獎的機會會提高一些。