雜談

        「博奕智慧 – 重貼」 ( 29 )

        「第三章：(八) 納什均衡：警察與小偷」

        在美國的西部片裡，常能看到這樣的故事。

        某小鎮上祇有一名警察，他要負責整個小鎮的治安。在鎮的一端有一家銀行，另一端有一家酒館。而在鎮上有一名小偷，警察由於分身乏術，一次祇能巡邏一個地方，而小偷一次也祇能去一個地方。假定銀行裡有2萬元財產需保護，而酒館裡有一萬元財產需保護。又假定如果警察去了一地方，而小偷也去了該地方，小偷就被捉住。而小偷去了警察沒有巡邏的地方，則小偷成功偷取財物。那麼警察應該如何巡邏才能得到最好的效果呢？

        思考的出發點是：

1. 警察應較多地照顧銀行，因為那裡有較多財產需保護。

2. 警察應該不讓小偷知道他的行動規律。

        所以警察的最佳策略是：隨機抽籤決定去銀行還是酒館，而且應該有三支籤，兩支是銀行，一支是酒館。小偷的策略跟警察的策略一樣，雙方都沒有純優勢的策略，沒有均衡點，結果難料。