博奕智慧 ( 143 )

        「第十四章:博奕論的『邪惡』與『缺陷』

        (九)  強盜分贓 ( 1 )

        如果你自信是聰明的,來看看這個博奕案例。

        有五個強盜,搶到了100枚金幣,對於如何分贓爭吵不休,於是他們決定:

( 1 ) 抽籤決定各人的號碼 ( 1,2,3,4,5)

( 2 ) 由1號提出分配方案,然後五人表決,如果超過半數

       人否決,他將被扔進大海餵鯊魚。

( 3 ) 1號死後,由2號提方案,四人表決,如獲超過半數

        同意,則方案通過,否則2號也被扔進大海。

( 4 ) 依次類推,直至找到一個大家都接受的方案,此時

        可能祇剩下5號,他可以獨吞100枚金幣。

        我們假定每個強盜都是「理性人」,能理性地思考並判斷得失,還假設每個判決 (該把誰扔進大海) 都能順利執行,如果你是第一號強盜,你會提出什麼樣的分配方案。

        這是一個博奕論的經典案例,據說能在20分鐘內正確解答此題的人,有希望在美國賺取年薪80萬美元。…… (待續)

9 responses to “博奕智慧 ( 143 )

  1. 1號32個,2號32個,3號32個,4號2個,5號2個.頭三個人得到最大利益且不用再冒險被扔下海,通過機會很大.

  2. 我係1, 我會分比餘4人每人25個金幣, 叫佢地將金幣分5份,
    首先2就係3->4->5->2各取一份金幣
    3就係4->5->2->3各取一份金幣
    如此類推, 最後到我(1) 取去各人餘下的金幣

    希望我唔會比人掉落海啦~~

  3. 之前個表達唔係咁好
    其實我意思係,
    第一輪 2去拎3, 3拎4, 4拎5, 5拎2
    第二輪 2拎4, 3拎5, 4拎2, 5拎3
    第三輪2拎5, 3拎2, 4拎3, 5拎4
    第四輪,2拎2, 3拎3, 4拎4, 5拎5
    最後1拎餘下既金幣

  4. No. 1 get 98, no. 3 get 1, no. 4 get 1, other 0
    If pass condition change to >50% people agree it will different

    because if go to round 4, only leave no. 4 and 5, if equal to haft can pass, no. 5 will never have chance to get money, every one give him 1, he will agree, if no. die, no. 2 give no. five 1 gold, he will vote agree, no. 3 and 4 will get 0, so no. 3 and 4 will agree with no. 1 if he give them >0

  5. no. 1 get 98, give 1 to no. 3, give 1 to no. 4, others give 0

  6. 我(1) 98, 3, 4各取一份金幣, 餘下0

  7. 為了得到更多金幣, 各人都會傾向否決前者的方案. 除非他知道方案中所配給他的比起他之後所分得的還多.

    假設1, 2, 3 號都去了餵魚, 4 號會怎分呢? 只剩下兩個人, 沒有智障的5號一定會否決4 號的所有方案 (假設強盜都很兇殘). 4號不單止一無所有, 還賠上性命. 所以4 號心知, 只要保住性命已是萬幸, 他一分錢也不會要. 3號提出甚麼方案都會支持(不會否決).

    假設1, 2 號都成為鯊魚點心, 3 號會怎分呢? 暗自歡喜的3號心知無論他提出任何方案, 為了保命的4號都會贊成, 貪心的他當然會分配全數100個金幣給自己. 如此, 只有5號一人會反對.

    假設2號也想到這個情況, 要得到3號的支持是不可能的. 所以要討好4, 5 號 (不否決他的方案). 聰明又貪婪的他會給4, 5 號一人一個金幣, 自己卻把98個金幣袋袋平安. 如此, 只有3號會反對.

    想到此, 身為1號, 該怎麼辦呢? 目的是只要其中2人不反對就可以了. 原本你可能會想, 給4, 5號一人兩個不就可以收買他們嗎? 對, 但為何不收買一無所有的3號呢? 結果, 我會給4 (或5) 號兩個金幣, 3號一大個金幣, 自己就可以坐擁97個金幣了.

    如果強盜都很善良, 不隨便殺人 (所謂盜亦有道), 推論就不一樣了. 這個情況, 留給其他人想想吧~

  8. If I were no.1, my proposal is:
    No. 1=no coins
    no.2,3,4,5=@25 coins
    No.1 is going to die anyway, just grap 100 coins & run

  9. 1 號17個,2號33個3號50個, 4號及5號分0個
    在2號的處境, 否決1號對他没有好處, 因到2號提議的時侯,需要有個半數通個的話,他最多只可拿33個o
    在3號的處境, 否決1號對他也没有好處,因到3號提議的時侯,需要有個半數通個的話,他最多只可拿50個o

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