Monthly Archives: 八月 2010

博奕智慧 ( 96 )

Posted on 2010 年 8 月 23 日 | 發表留言
        「第十章：(七) 美女還是老虎，關於機率的問題：我對，你也對」
 
        賽凡特的問題引起讀者熱列討論，引來數以千計讀者來信，大部份讀者認為她是錯的，此時1號門與2號門得獎的機會率應該都是50%，因為你已把三選一，改成了二選一，究竟誰對誰錯呢？
 
        有趣的部份是你要了1號門，但主持開了3號門給你，而沒有人問過她為什麼要開3號門給你。這有兩種可能，一是主持人祇想玩一玩，增加遊戲的氣氛，她是隨機地開3號門給你，而恰好3號門後面並沒有汽車。此時你的選擇由3變為2，1號及2號門機會均等，所以讀者來信並沒有錯，因為他們已不自覺地做了一個假設：就是主持人是隨機開3號門的。
 
        再想深一層，如果主持人的策略是無論如何她不會讓第一次開門就結束遊戲，如果你選1號門，無論你猜中或不猜中，主持人都會打開另一扇後面是山羊的門。如果你堅持你的選擇，則機會率變成三選二 (你選了一，又改選二)，也就是說賽凡特是對的。
 
        問題的關鍵在於對主持人意圖的判斷，如果主持人不是隨機開門，則轉換你的選擇中獎的機會會提高一些。

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股市隨筆

Posted on 2010 年 8 月 21 日 | 發表留言
        今天共有三篇網誌，標題是「股市隨筆」，「雜談」及「博奕智慧 ( 95 )」。
 
        週四美股跌了144點，昨天港股開市跌，下午回升了不少，以跌91點收市。上證指數跌了46點。美股忽好忽差，升跌百點似乎常見，升時港股未必跟隨，跌時也未必跟隨。全球主要市場還是一個上落市，也沒有特別的消息。
 
        今年上半年中國央行多次調高存款準備金率，又出央票從市場抽走資金，又有農行等超級企業上市，吸走資金，展望下半年，銀根應會比較寬鬆一些。央行沒有進一步收緊銀根，反而通過「微調」向市場投放資金。即將展開的內銀股大集資，中央匯金公司已承諾按比例出資，並為此發債券1800億，真正從市場上吸收的資金不過幾百億，供股將會受到歡迎。中央匯金是政府背景，中國如有信用評級，匯金的債券一定是AAA級。債券主要賣給銀行，小部份可能是保險公司，銀行用存戶存款買入匯金公司的債券。在賬面上資產 (匯金的高質素債券) 跟負債 (存款) 抵銷，還可以淨賺息差，存款轉成了銀行的資本金 (匯金將集資所得用於集資)，資本金大了，銀行可放出接近新資本額10倍的貸款，各方皆大歡喜，這是一種健康的循環。
 
        前天在港上市的中國稀土 (0769) 宣佈了業績。這個公司的名字很吸引人，因為「稀土元素」中國資源豐富，將來有一天可能操縱世界市場。查了一下該公司是一家民營企業，董事長叫蔣泉龍，我在Google查了一下，知道該公司位於江蘇省宜興市。但據我所知中國主要的稀土礦是在雲南，廣西。該公司業績報告上沒有提及該公司擁有什麼礦？儲量多少？增加了我的疑慮。如果該公司真是擁有稀土礦藏，那絕對是值得投資的，祇怕掛了「稀土」的招牌，做普通耐火材料，所以也不敢買。小投資者要找到一家值得投資的小型公司也真是不容易。

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雜談

Posted on 2010 年 8 月 21 日 | 發表留言
        「中國建航空母艦」
 
        航母是攻擊力強的平台，從海上逼近敵對國家，用空中打擊取勝。美國攻打科威特，攻打伊拉克及科索沃戰爭中，航母都發揮了重要作用。但伊拉克和塞爾維亞，都是小國，落後國家，對航母沒有反制的能力。如果這兩個國家有射程1000公里的精確的中程導彈，航母就沒有用了。如果靠得太近，會被敵方打中。如果躲在敵方的導彈射程外，由於攻擊距離太遠，戰機裝了燃油就裝不了炸彈，攻擊力大減。如果對手是一流強國，有精確的洲際導彈，一開戰無論你航母躲在哪裡，一定會被對方擊中，更是沒有用了。
 
        除美國外，英國，印度，前蘇聯也有過航母，都是因為技術差，而成為無用的龐然大物。英國和蘇聯都已放棄了它們舊有的航母，現在也不建新的航母，除非中國能建造跟美國一樣先進的航母，載100架飛機，一天可起降2000次，如果建一艘二流、三流的航母又能威懾什麼人呢？
 
        建航母勞民傷財，炫耀武力又會遭人疑忌，還是應牢記鄧小平的教導，韜光養晦，你有實力別人不會不知道，而這個「實力」可以用其它的形式展示出來。

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博奕智慧 ( 95 )

Posted on 2010 年 8 月 21 日 | 發表留言
        「第十章：(六) 美女還是老虎，關於機率的問題：三門問題」
 
        這是一個非常非常有趣的博奕問題，是雜誌專欄作家賽凡特女士想出來的。
 
        假定你參加一個遊戲節目，主持人告訴你，你面前標有1，2，3三個不同號碼的三扇門，門背後，其中兩扇門是各有一隻山羊，有一扇門的背後是一部名牌轎車，你要在三扇門中選一扇，並可得到門後的獎品。你當然希望自己選中的是汽車而並非山羊，那當然很簡單，你選中汽車的機會率是2/3。
 
        在沒有任何資詢的情況下你選了，譬如說1號門，這沒有什麼對或不對，祇是在碰運氣而已。但此時主持人並沒有打開1號門，她打開了3號門，門後出現的是一隻山羊，此時主持人問你，是否要改變主意？此時改選2號門還來得及。如果是你，會改變主意換2號門還是堅定地選1號門？
 
        賽凡特女士認為，你應該改選2號門，她的想法是既然開了3號門，知道不是汽車，你第一次選的1號門機會率仍為1/3，而3號門的機率轉移到2號門上，所以選2號門的得獎機會增加到2/3，賽凡特對不對呢？

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股市隨筆

Posted on 2010 年 8 月 20 日 | 發表留言
        今天共有兩篇網誌，標題是「股市隨筆」及「博奕智慧 ( 94 )」。
 
        昨天港股微升，上證指數升了22點。中移動宣佈了業績，中期賺了576億，祇升了576億，升幅4.2%。中移動純粹從移動通訊的角度看，它的客戶終要飽和，如果向農村發展，平均每戶消費會減少。現在要看它的其它業務，例如用手機上網，手機理財，手機遊戲等等能否有突破。現在仍是未知之數，眼前來看它未必有高增長，不如內銀股，也不如中電。
 
        中海油半年盈利升1倍，油價易升難跌，中海油絕對是值得投資。
 
        財險盈利大增，因為去年中國汽車銷量大增，汽車保險業務大升，但汽車保險，保險公司競爭很厲害，賠償的風險也很大，特別在國內有騙保險的詐騙活動很厲害，財險的管理層是否優秀，似乎仍未經考驗。我經常提到保險公司是很難經營的，經營團隊是龍是蟲，決定了保險公司業績的好壞。
 
        中央匯金公司 (內銀股的國家股東) 發1875億債券，為內銀集資做準備，內銀股在市場上的集資額其實不大。

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博奕智慧 ( 94 )

Posted on 2010 年 8 月 20 日 | 發表留言
        「第十章：(五) 美女還是老虎，關於機率的問題：機率的獨立和互斥性原理」
 
        所謂的決策機率，是在0到1之間。0表示該事件不可能發生，1表示該事件一定會發生，計算機率時是有規則可循的。譬如要計算兩個獨立事件都發生的機率，就是將兩個個別發生的事件的機會率相乘。如果有一枚硬幣，每拋兩次，有一次出現正面的機會，機率就是50% (0.5)，那麼兩枚硬幣同時拋出正面的機會就是0.5 X 0.5 = 0.25，即四分之一，以下是三項基本的關於機會率的原則。
 
1)     兩個完全獨立事件同時發生的機率是個別發生機率相乘。
2)     兩件事是互相排斥的，兩者不能同時發生的機率是100%。
3)     如果某種情況注定要發生，例如足球聯賽，一定會有一隊得
        冠軍，個別球隊獲勝，成為冠軍的機會率的總和即為1，
        有十隊參加，則每隊得冠軍的機會率是1/10。

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股市隨筆

Posted on 2010 年 8 月 19 日 | 發表留言
        今天共有兩篇網誌，標題是「股市隨筆」及「博奕智慧 ( 93 )」。
 
        週二美股大升，但港股似乎不跟，收市跌了115點，上證指數微跌6點。
 
        昨天交通銀行公佈半年業績，上升30.77%，比市場預期為好。交銀的2010年P/E也跌到10倍。中國的大銀行P/E都不超10倍，而中國經濟正在高速發展，也看不到銀行危機，銀行股仍有上升空間。
 
        中國政府已連續三個月減持美國國債，前一時期有消息出來，中國政府增持日本國債，昨天又有消息中國政府增持韓國國債。中國的大筆外匯盈餘，唯有一個出路，買外國國債。中國與日本，南韓有大量貿易，增持它們的國債也合理，祇是政治和經濟風險未必比美債小。
 
        中國政府從允許人民幣跨境結算做起，再進而允許外資銀行購買多類人民幣債券，人民幣國際化密鑼緊鼓，這才是對沖大量持有外國國債風險的辦法。
 
        很多人批評美國聯儲局維持超低息的做法。批評的人是在不負責任地說風涼話，如果不是超低息的環境，香港的銀行業會有那麼好的利潤嗎？航空公司能有那麼好的盈利嗎？……總之超低息是今天世界經濟復甦的基石，我們絕大部份人也在享受超低息帶來的利益。後遺症是一定會有的，但也不能想得太長遠，聯儲局能做到頭痛醫頭，腳痛醫腳已經不錯了。

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博奕智慧 ( 93 )

Posted on 2010 年 8 月 19 日 | 發表留言
        「第十章：美女還是老虎，關於機率的問題：
                        　(三) 先有雞還是先有蛋【略】
                          (四) 絕對對稱條件下的機率」           
                                                                    
        一枚硬幣，如果鑄造時重心在正中，將它拋起，它落地時正面和反面的機會均等。
 
        如果你手中有一粒骰子，如果它的六面在任何一面落地的機率是六分之一，也就是說機率和的總數是1，這個推理祇能用於每個可能出現的結果是對稱的情況下。
 
        但這一原理不能濫用，有人推演「火星上有沒有生命」這一課題，他說火星上有沒有生命？有1/2可能。火星上存在最簡單的單細胞生命嗎？也是有1/2可能。火星上有低級生物嗎？也是1/2可能。火星上有哺乳動物嗎？也是1/2可能。現在來看看火星上不存在生命的可能是多少？是1/2乘1/2乘1/2再乘1/2，結論是1/16，也就是說火星上存在生命的可能是16/16減1/16，等於15/16，這是荒謬的結論，因為第一個假設已經錯了。

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股市隨筆

Posted on 2010 年 8 月 18 日 | 發表留言
        今天共有兩篇網誌，標題是「股市隨筆」及「博奕智慧 ( 92 )」。
 
        昨天政府公開拍賣兩幅土地，由於上週五政府推出了認真的打擊炒賣的新條例，市場本來預期拍賣會很冷淡，預期的成交價也大幅調低，但拍賣結果卻是好到超出預期，就是測量師行的老行尊也覺得意外。
 
        現在幾家大地產發展商，都是幾仟億的市值，對於將來在項目上賺或是蝕幾億，根本不放在心上。托住地價，營造樓市好氣氛，加速推售現在已發展完成的項目，可能更重要。但為什麼兩幅地都由長實投得？長實願意獨立支撐大市？也是令人費解。更奇怪的是出面舉牌的人，都是從未在拍賣場上出現過的「神秘人」。出價的人要隱瞞身份，他們當然瞞不了政府，相信每位出牌的人都要事前登記身份。那麼又是想向什麼人隱瞞呢？一個可能是向同行隱瞞，可是動機是什麼呢？另一個可能是向傳媒隱瞞，動機也是耐人尋味，可能以後由陌生面孔出來舉牌會成為風氣。
 
        昨天上證指數升10點，上海證交所成交量1300億！最近市場上唱淡內銀股的聲音很多，一說是下半年內銀股息差會收窄。又說是地方債務壞賬風險大，其實都是似是而非的說法，大概是有人想唱淡股價入貨。像建行、中行、工行，如果業績升20%，P/E都低到不到十倍，息率三厘多。
 
        中電公佈了業績，超乎預期，中電增加環保投資，建設新的輸氣儲氣設備，投資核電，都會帶來確定的回報，中電並非單純的收息股那麼簡單。
 
        美國有多個大基金，近期都增持石油股，中國的可加可減油品定價機制，由於價格要發改委批准，決定總是滯後。國際油價跌了，發改委還沒有做出減價決定，而國際油價又漲了，形成市場上抱怨油價漲快跌慢。發改委管的事太多，抱怨官僚是沒有用的。

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博奕智慧 ( 92 )

Posted on 2010 年 8 月 18 日 | 發表留言
        「第十章：(二)美女還是老虎，關於機率的問題：機率改變了嗎？ ( 2 )」
 
        一般人聽到機會率這個詞就害怕，這個詞似乎高深莫測。其實機會率是一個簡單的概念：某一事件發生的可能性究竟有多大？
 
        很多人相信，某一獨立事件發生的機會率跟過去發生的事有關。例如在戰爭中，士兵們相信躲在新的炮彈爆炸造成的坑中會比較安全，因為炮彈兩次打中同一個點的機會率很低，這也許有一點點道理。大炮每次射擊都會因反座力而令位置略略移動，彈著點也因此改變，但始終這也祇是空談，因為敵方在發射的炮，可能不祇一門。
 
        去賭場賭「大細」，如果連開了100鋪「大」，是不是下一鋪開「細」的機會大一些呢？當然不是。第101鋪開大或開細的機會仍是50：50。
 
        有一個笑話，一位膽小的人去搭飛機，為了害怕遇上恐怖分子，於是他自己帶了一顆炸彈上機。他的理論是機上有一個恐怖分子的機會率很小，而同一飛機上有兩個恐怖分子的機會率就更小，他認為自己帶了一顆炸彈，可以減低飛機上另有一顆炸彈的機會，這當然是不正確的。

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