Category Archives: 博奕策略

博奕策略 ( 13 )

        「空城記」
 
        三國演義中諸葛亮跟司馬懿對決,由於街亭失守,司馬懿大軍兵臨西城,那是一個小縣城,城不足守,諸葛亮身邊文式官員不少,但兵都派出去了,留守西城的兵都是老弱,不足五百,諸葛亮身處險境中。此時逃走已經來不及,打又打不過,諸葛亮使出了漂亮的空城計,嚇退了司馬懿,這是一個膾炙人口差不多中國老老少少的人都能說得上來,但你是否知道故事中包含的深刻的博奕的道理呢?
 
        首先,諸葛亮此時已是身處絕境,逃又逃不遠,戰又沒有兵,空城計是無計中生出的計。而諸葛亮此時仍是十分沉著,他有自信司馬懿會中計,他的憑藉是自己從不犯險的一流的聲譽,他的憑藉是他對司馬懿的瞭解,司馬懿跟他一樣在行兵作戰時也是謹慎小心,也是從不犯險的一個人。
 
        此時戲開場了,司馬懿帶了二十萬大兵到了小小的西城,他看到的是一片寂靜,城門大開,兩個小僮在灑掃,諸葛亮在城樓上微帶笑容,全神撫琴,看到這樣的情景司馬懿大驚!三國演義寫得真是好!此時大驚的居然是司馬懿。此時司馬懿的兒子催促父親進兵,可將諸葛亮手到擒來。但司馬懿說:「亮生平謹慎,不曾冒險,今大開城門,必有埋伏!」其實此時,他本身的謹慎因素在發揮作用了,而山谷裡蜀兵虛張聲勢,引起的塵土煙霧升了起來。司馬懿心虛了,撥轉馬頭就逃。這裡諸葛亮利用了自己一生謹慎的聲譽,而司馬懿並不知道他的底牌,而司馬懿也是一個不肯犯險的人,這一切因素加在一起諸葛亮才避免了失敗被擒,這樣的虛張聲勢也是博奕的一種「計」,但不能經常用,這裡利用的是:
 
1) 資訊的不平等。諸葛亮知道自己無兵,而司馬懿不知道。
2) 藏拙。諸葛亮無兵,所以索性將兵都藏起來,也不讓老百姓留在街上,裝出一
    過鎮定有理化的樣子。
3) 心理戰。諧葛亮了解司馬懿,知道他也是不敢犯險的謹慎的人,據此,諸葛亮
    才敢用此計。
 
        我們常說諸葛亮料事如神,其實諸葛亮是博奕論專家。在一個已知的前提條件之下 (條件設定) 去分析參與博奕各方的利益所在、長處和弱點、性格特徵等等,而預先分析出各方的反應和行動,這就是「料事如神」了。很多事情講出了答案,是一點懸疑都沒有了,當然也沒有了神秘感,你也可以料事如神。 🙂

博奕策略 ( 12 )

        「智豬博奕」( C )
 

        很多網友大概都不知道上世紀六十年代發生在中國農村的事,也許有人知道195919601961發生了「三年特大自然災害」(這是當年官方的標準說法),農村裡餓死了幾千萬人,實際是怎麼一會事呢?
 
        當年毛澤東主席一心一意從「一窮二白」過渡到共產主義,農民土地都集體化了,種植什麼由幹部決定,農民早晨聽鐘聲召集出工,跟著隊長去大田裡勞動,做一天記十個工分,沒有獎勵機制,然後在收獲以後按照每人的勞動積分來分配,以上就是「設定的條件」。
 
        此時農民的最佳選擇是什麼?是找個地方躲起來睡覺,盡量減少自己的體力消耗,他們假定其它人會完成田地裡的工作。       
 
        由於收成是遙遠的,幾個月以後的事,而未成熟的農作物就在他們手邊,所以他們的次佳選擇是偷未成熟的農作物,在田地,那是公眾 (公共) 的財產,偷到家裡,就成了自己的東西了。
 
        所以偷懶和偷盜成了人人都在做的天公地道的事,包括基層的小幹部,不但容忍 (他實際上管不了大群的人) 而且自己也是採取同樣策略,最後田地荒蕪,到收成時顆粒無收,所以那幾年的所謂「特大天然災害」,實際上是策略失誤。城市裡的工人中,也在發生相同的故事,所以國家才搞成那麼窮。我是經歷過那個時代的,挨過餓,我見過草草下葬的農民瘦削的屍體,人命是那麼地低賤!毛的荒唐政策,是我一生中最深惡痛絕的回憶。
 

博奕策略 ( 11 )

        「智豬博奕」( B )
 
        如果我們將籠子裡設定的條件改一下,我們發現我們能預見豬籠裡大豬和小豬的行為。
 
- 如果我們將每次按鈕以後出來的食物量減到極低,大豬小豬都不願去按鈕了,而
  是守著食槽餓死。無論大豬還是小豬去按鈕,放出來的食物都被守著的吃光了,
  所以大豬小豬都不願意去按鈕,當然這是理性的智豬的行為,在實際生活中哪一
  隻豬忍不住餓了還是會去按鈕的,但回來一看食物都已吃光了,結局大概是打
  架。
 
- 另一種設定,我們將每按一次送出的食物量加倍,結果是大小豬都可能去按鈕,
  取決於誰先感到餓了,而因為食物充裕,他們不需經常去按鈕。
 
- 第三種方案減少食物量。將按鈕跟食槽的位置移近,此時大、小豬都要爭著去按
  鈕並搶著吃食物,現代的養豬場用的就是這種方法,豬躺在那兒,無須移動,祇
  要用鼻子去頂一個開關,立即有少量食物流出,食物不會浪費,豬不運動,長得
  快些、肥些。
 
  在我們的實際生活中,「智豬博奕」是很有用的,我們設定一個機制,得到預期的最積極的結果。
 
        例如公司的獎勵機制,如果福利、獎金、紅股太多太大,不但成本太高,公司負擔不起,而且成效也不一定高。
 
        例如「智豬博奕」中的增量方案,而如果獎勵太小又是個個有份 (不勞動的小豬也有一份),一度十分努力的大豬也不願意做了。最好的激勵方法就是減量加移位的方法,鼓勵員工之間競爭,獎勵做得最好的,此時能達到最高的成本效益 (獎金也是成本的一部份)

博奕策略 ( 10 )

        「智豬博奕 (小豬躺著,大豬跑)( A )
 
        這也是博奕理論中一個經典的故事:
 
        假設有一個很長的籠子,裡面養著一頭大豬,一頭小豬,在籠的一端是控制送食的按鈕,祇要一按機器就會送出10份食物,而食槽則裝在長籠子的另一側,按動按鈕的豬要走一段很長的路才能到達食槽,走這段路大豬要消耗3份食料,小豬消耗1份。
 
- 假定大豬先到食槽,大豬吃掉9份食物,小豬祇能吃到1份。
- 如果同時到達,大豬吃到7份,小豬吃到3份。
- 如果小豬先到,小豬吃掉4份,大豬吃到6份。
 
        智豬博奕的各種可能結果如下:
- 如果兩隻豬同時按鈕,同時跑向食槽,大豬吃到7份,實得4份,小豬吃進3份,
        實得2份。
- 小豬不動,守在食槽邊,大豬按了按鈕,待大豬趕到時小豬吃進了4份,實得4
  份,大豬吃進了6份,實得3份。
- 如果大豬不動,小豬按了按鈕,則大豬先吃,待小豬趕到大豬已吃掉了9份,小
  豬吃到1份,實得 0份。
 
        比較以上數字,我們知道「等待」變成小豬的策略優勢,「按按鈕」是小豬的錯誤策略。由於小豬不動,大豬就必須去按按鈕,結果牠仍可以吃到6份,按按鈕就成為大豬的優勢策略。所以在設定的條件下,就出現了可以預期的結果,小豬等待在食槽旁,不勞而獲地得到食物。而大豬則不知疲倦地在籠子的兩端跑來跑去。
 
        這個博奕故事,可以解釋OPEC (石油輸出國組織) 組織的行為模式。我們知道OPEC的一些成員國常常不守信用,在OPEC通過限產以後作弊,並不減產。每當OPEC宣佈減產,油價就會上升,由於沙特阿拉伯的油產遠遠超過其它成員國,它總是減產最多的一家,而它往往能容忍其它合約國家的作弊,原因就是牠是「智豬博奕」中那頭大豬,在油價上升時,它的得益總是最大的。

博奕策略 ( 9 )

        囚犯困境是博奕理論中的一個經典故事,我在博奕策略 ( 3 ) 貼出以後,故意留空數日,並徵求網友答案,如果「囚犯困境」變成一個多次博奕,最後結果會如何?很高興有四位網友提出他們的看法,在此先多謝這四位網友。

 

        提出答案的四位朋友,可以看出來都是有很高文化修養的,至少其中一位還正式學過博奕的理論,令我有些汗顏。我雖然多年來讀了不少這方面的書,但從未在課堂上受過教,一切有關的知識都是自修的。

 

        四位朋友的答案可以說都對,因為博奕理論是由一些假設開始的,遁著你自己的假設去推理,都是對的,但特倫斯朋友在1029日的留言最接近標準答案。

 

        「囚犯困境」的博奕是一次性的,他們必然選擇對自己看似最有利而整體上卻並非最有利的策略——背叛對方。但如果這個博奕繼續下去,是無數次的,「自私而理性的人」是懂得學習和比較的,他們很快會明白不背叛對方才是雙方的最佳策略。

 

        當然這裡舉的例子是兩個囚徒,他們看似「壞人」,但博奕論研究的是「自私而理性的人」,跟人的「好」、「壞」沒有關係。

 

        而我們作為一個人,18歲成年 (16歲算成年?) ,二十歲左右就踏上社會,我們有漫長的6070年甚至80年生活在社會上,跟同學、同事、朋友、上司、生意對手或生意伙伴有無數次的利益「博奕」,什麼策略是我們的最佳策略?

 

        看看上面「囚犯困境」的多次博奕,大家會明白到「誠信」是我們做人的最佳策略。

 

        「誠信」是指作為一個「自私而理性的人」我們要遵守法規,那是用公共利益來約束私己利益的有公信力的規範。

 

        「誠信」是指我們作為一個「自私而理性的人」要遵守「約定俗成」的社會公認的道德規範,不做損人利己的事。

 

        「誠信」不是指老實迂腐,諸葛亮那樣德高望重的人,必要時還會用「空城計」耍一下司馬懿,有好的策略,在道德和法律規範的框架裡儘管使用。我們要做「亞當.史密斯」在他的「原富論」中所說的利己又利他的人,那才是一個真正成功的人。

 

        博奕理論不僅用故事實例,還用數學方程式推論出了這一點,做一個有「誠信」的人,是做人的最佳策略。

 

        著名的諺語「老實人不吃虧」,是否說出了同樣的道理?

博奕策略 ( 8 )

        「囚犯困境續篇:誠信在困境中產生」
 
        1027日網誌貼上的囚犯困境一文,現在假定他們的故事還沒有完。假定他們的刑期不長,出獄以後他們再一次合作犯案,這一次也許是A已經明白兩人都招供並不是最好的選擇,他選擇不招供,不背叛B,但B仍不信任A,仍是招供了,A得到了較重的刑罰。此時B也知道A對自己投之以桃,但自己沒有報之以李,當他們第三次合作犯案又被抓到的時候,兩人將會都選擇不背叛對方,不招供,而得到對他們來說最佳的結果,誠信在困境中產生。
 
        在做生意的時候,我們都懂得誠信的重要,為要讓生意繼續下去,我們必須遵守合約,那是符合我們長遠的最大利益的,但有些生意是一次性的。例如有一位從萬里之外來港的旅客,他恰好到你的店裡購買一些東西,他可能永遠也不會再來香港,你的商店老闆就可能產生了欺騙的動機,因為對你商店的最大利益而言,就是一次性地最大限度地賺那位旅客的錢,那客人回國以後即使明白自己買到的是次貨、假貨,也不會花上時間和旅費的成本找那家商店老闆要求賠償。
 
        那是不是不誠信的人,或有時不誠信的人,能得到最大利益呢?也不是的。他的不誠信的名聲會在業界流傳,而在現在,資訊發達的情況下,他的名字和他的商店將會出現在「黑名單」上,他跟那位旅客的一次性的不誠實交易會跟著他的名字去到天涯海角。
 
        所以不要試著用不誠信的手法從其它人那裡得到不正當的利益。今天,誠信是我們為人處事的最佳選擇,這麼說並不是在講耶蘇,是從博奕論中推理出來的「自私而理性的人」的應有選擇。

博奕策略 ( 7 )

        今天另有一篇網誌是回應網友 – SID
 
        「價格博奕 —— C.競爭優勢」
 
        地產代理商如何收佣?如何分配收到的佣金是很值得研究的博奕話題。
 
        第一對博奕對象是在顧客和地產代理行之間。在香港,隨著美聯與中原兩家的崛起,顧客的選擇減少了,變成非AB,這讓代理佣金提高了,將來隨著兩家代理的市場佔有率進一步上升 (這是可以預期的,他們有更大的網絡,有完備的資料庫,小行很難跟他們競爭)。我敢說他們會以提供跟完善的服務為藉口,進一步提高代理金。
 
        第二對博奕對象,發生在前線代理跟他們公司之間。如果前線代理的客戶關係十分重要,甚至該前線代理可以憑藉著自己的客戶網絡而自立門戶,當然代理行就要讓前線代理分多一些佣。以前也發生過這樣的事,但近來每一次地產低潮都淘汰一批代理,剩下的兩大越來越大,前線代理唯有依附於公司,可以預見他們能分得的份額也會越來越少。
 
        因此像美聯地產這樣的上市公司,也有一種專利經營的概念,總的地產市場的規模總是在不斷擴大的,它的生意的總量也是在不斷上升的,但它的不足處是規模太小,而且業務的週期特別強,在地產走旺的時候,小量投資於這一類公司應該也是不錯的。

博奕策略 ( 6 )

        今天另有一篇網誌是「回應網友 受教先生」。
 
        「價格博奕 ——B.寡頭利潤」
 
        這可以油品價格來說明。由於巨型的油公司非常少,它們通常都有地域優勢,享有訂價權,例如整個中國才兩家油公司,中石油及中石化,中海油甚至直至今天仍沒有自己的煉油廠,沒有自己的零售網。
 
        即使在香港,有多至五、六家油公司在市場上經營,但正如我以前提及的,對它們來說價格博奕的最佳選擇是加價,減價共同進退,獲取共同的最大利益,它們之間完全不需要枱底密會,它們自有默契,這種情形幾乎全世界都一樣,也因為這個原因,巨型油企是小投資者理想的投資對象,可惜的是中石油、中石化現價已經太高,到了投資者卻步的地步了。
 
        另有一種情形就是我在我書中提及的「香港交易所」、「首都機場」等等企業,它們有獨一無二的專營權,祇要業務量上升,它們的股價上升可以是無止境的,當然眼前來看也都是太貴了,但如果你已經持有,不妨一直揸下去,回報可以是驚人的。
 
        同樣的概念可以引伸到一些港口股,樞紐港,良好的地理環境,連接內陸的公路及鐵路交通,都是獨一無二的,有耐心的話緊緊抓住這些股票,隨著當地經濟發展,港口的吞吐量當然增加,利潤自然也提高。

博奕策略 ( 5 )

        今天另有三篇網誌都是回應網友,分別是「Joe Chan」,「Ray Chan」及「明」。
 
        「價格博奕 ── A.平均利潤率」
 
        在一個成熟的市場經濟體系中,有一個有趣的現象,就是不同的公司,做不同的生意,但大多數公司得到的淨利潤率相比於它們的營業額或投資額的比例常常是很接近的,這個現象,經濟學家早就觀察到了,並將它歸因於「無形之手」,市場的自動調節作用。
 
        舉例來說,如果你發明了一種新產品,市場正有需求,由於你的產品是獨一無二的,所以你可以將產品價格訂得較高,獲得一個高於平均利潤率的好利潤。但很快其它人都知道你的生意很賺錢,有人投資開設新廠,生產跟你一模一樣的東西 (我們先略去專利權這一樣東西),接著是第二、第三,甚至更多的廠出現了。此時市場容納不下那樣大量的供應,各廠之間就會減價競爭,減價直至虧本經營,然後有投資者退出,結束生產,供求平衡漸漸確定。此時如果你還在該行業內,你會發現獨佔利潤不再,你獲得的利潤也祇是那個「平均利潤率」。而在今天,在經濟全球化的前提下,中國、印度、越南、非洲等低成本國家都加入了工業化的行列,工業生產的成本越來越低,如果印度和越南能提供比中國更低的土地成本,勞工成本,中國的工廠必會受到壓力。
 
        很少生產商品的工廠能長期保持競爭優勢,所以我基本上不投資在工業股上,長揸也不保證能必賺。當然也有好的工業股,真是佔上市的工業股中百分之一都不到。選工業股對投資者來說不是一個好的博奕策略,除非你知道該公司內情,那又作別論。

博奕理論

        博奕理論英文名是:「Game Theory」,是應用數學的一個分支,最早是由Mr. John Von Neumann Osaka Morgenstern 1944年合著的書中提出這一概念,書名叫「Theory of Games and Economic Behavior」。
 
       Game一詞的意思不僅指賭局,也指「事件」,研究的是自私而十分理性的人,在參與一個賭局,或一個事件時,在設定的前提下,參與的雙方或多方,根據各自的利益,也考慮到參與的對方或其它方可能作出的反應,而選擇對自己最佳的策略,進而推論各方各自採取對自身最佳策略而行動後「事件」最後演變的結果。
 
        博奕論專家John Nash還獲得1998年諾貝爾獎。上面的一段話實在是十分難理解,說得再簡單一些,博奕論研究的是自私 (假定人都是自私的) 而理性的人 (不帶主觀的情感),在特定環境下在分析了對他們個人的利弊之後可能採取的對應行動,所以博奕論是一種行為科學,而所謂自私而理性的人,也可以是一家公司,或一個機構,因此在政治學中也得到廣泛的應用。
 
        我很喜歡讀博奕論一類的書,它有趣的地方就是故事就發生在我們的日常生活中,我們常常耳聞目賭,但不去思考故事背後的因果邏輯,一旦我們懂得了那一套邏輯思維的方法,很多時候,祇要我們知道了設定的條件,參與各方的背景、利害關係,我們可以相當正確地預計結果,這可以提升我們的能力,處理好從工作到人際關係的一系列問題。博奕理論是實用性很強的,大家接觸了以後,自己就能體會。