Category Archives: 博奕智慧

        「第十四章：博奕論的『邪惡』與『缺陷』

        (十二)　博奕論的功能和限制

        的確，關於人是「理性」的假設不完美，否則博奕論專家就可以在股市上大賺一筆，而不必在理論上爭論不休了。

        但是，也不能因此否定理性假設，儘管常有非理性的行為存在，在整體而言，人是懂得權衡利弊並作出有利於自己的選擇。

        生活中有大量「理性」選擇的格言，例如：「胳膊擰不過大腿」，「人在屋簷下，怎能不低頭」，「吃虧是福」等等等等。

        博奕論中有一個詞「偏好」，當無法解釋某種行為時就說是出於「偏好」。

        但這個詞讓博奕專家不舒服，它無法分析，無法定量，但又客觀存在。事實上在複雜的生活和條理井然的經濟學理論中，這個「灰色地帶」有重要作用，需要一種「不知為不知」的謙虛態度，不可能一網打盡生活中複雜的各種可能。

        博奕論的功績在於將生活中的許多現象，歸納並提升為理論，讓我們在解釋各種複雜事件時有跡可尋。

        博奕論已經證明了，在無數次重複的博奕中，不懷惡意的，「一報還一報」的簡單程式，是最成功的，教我們做人的基本態度。博奕論又告訴我們在前提設定的條件下，許多博奕的結果是可以預見的。博奕論又告訴我們在複雜情形中，如何去尋找蛛絲馬跡，對事件認識更深和看得更遠。

        博奕論，有它的功能，也有力所不及的地方，對博奕論有所理解總比混沌做人要好一些。

        「第十四章：博奕論的『邪惡』與『缺陷』

        (十一)　強盜邏輯與自鳴得意

        強盜分贓雖是一個有益兼有趣的智力測驗，但在現實生活中當然行不通了。如果你就是1號強盜，你頭腦敏捷，思維週密，提出了我們上文說的最佳方案，你會發現其它四人腦袋沒有你靈，理性也不夠，大家可能想都不想就把你扔進大海。

        現實生活中的人是如此複雜，某人的神經末梢祇要稍稍偏離一絲，他可能對金幣就滿不在乎，而喜歡看到將同伴扔入大海，果真如此，你的「神機妙算」就毫無用處了。

        再有就是俗語所謂「人心隔肚皮」，換成經濟學的術語就是「資訊不明」，由於資訊不明，謠言和虛假承諾就會風行。

        不需要更多討論和假設，我們已經知道現實是會偏離模型的，完美的「自私人」和完美的「理性人」也不存在，現實世界比任何「模型」都可能複雜萬倍。

        未留名網友：謝謝留言。

        10月20日，博奕智慧第143節，其中分贓方案中第二條及第三條是超過半數同意，方案獲通過。

        但打印時，第三條條件漏打了「超過」兩字，你真是非常細心。謝謝你的留言。

        「第十四章：博奕論的『邪惡』與『缺陷』

        (十)  標準答案的漏洞

        以上強盜分贓的實例，一步步推敲每個人的利害得失。分析每個人的最佳策略是很有趣，也令人意外。理性推理的結果，跟我們直觀的感覺是很不相同的。

        其實以上推理並非完美，4號強盜除了無條件支持3號之外，他還有另一個選擇 (這是很多專家都沒想到的)，如果3號也餵了鯊魚，他可以提出 (0；100) 的方案，將所有金幣給5號，以免自己一死，如果這個策略有效，則3號前面提及的策略就可能失敗。

        其實通過強盜分贓這樣一個實例，博奕論想告訴我們什麼呢？博奕論告訴我們一個複雜的利益博奕的局，可以用一定的邏輯推理的方法，由前向後，或由後向前，或左右分解，推敲出一個合理的「解」。做事不能憑主觀臆測，再複雜的事件，都可根據利益的相互依存或衝突，推斷出最佳的策略。

        「第十四章：博奕論的『邪惡』與『缺陷』

        (九)  強盜分贓 ( 3 )

        先看5號，他的策略最簡單，巴不得所有人都送去餵鯊魚。再看4號，如果1，2，3號都餵了鯊魚，剩下他和5號，5號一定投反對票，所以4號至少要支持3號才能保命。3號知道4號的策略，所以如果輪到3號，他會提 (100；0；0) 的方案，因為4號必定會支持他，他就可以獨吞100枚金幣。

        而2號他深知3號的策略，所以他會提出 (98；0；1；1) 的方案，放棄3號，而爭取4號及5號。由於2號的方案比3號提出的方案，對4號及5號較有利，不過2號的方案也會被1號洞悉，所以1號會提出 (95；0；1；2；2) 的方案，對於3，4，5號的強盜來說，這一方案比2號的方案好，所以3，4，5號強盜會支持1號的方案，加上1號自己的一票，1號的方案可獲通過！他不但不會被扔下海，還拿到95枚金幣！

        「第十四章：博奕論的『邪惡』與『缺陷』

        (九)  強盜分贓 ( 2 )

        希望你已經解出了這道難題，屬於聰明人中的一員，如果不想費心，就請接著往下看。

        這個博奕給人的第一個印象是1號強盜大約性命難保，即使他一分錢也不要，其它四個人可能還是希望他死，少一個競爭者，可是標準答案會令你大吃一驚。眾多專家給出的標準答案是：1號強盜的分贓方案應該是分給3號1枚金幣，4號及5號強盜各2枚金幣，自己得95枚金幣，分配方案是： ( 95 – 0 – 1 – 2 – 2)。

        命就要不保了，還敢獨佔95枚金幣？你試著從另外四人的角度分析一下。

        顯然5號是最不合作，從直覺上說每有一人扔入海中，他就會得益。4號則不同，他要考慮保存在他前面的人的命，如果還有人活著，就輪不到他。3號又不同，他對1號及2號毫不關心，祇要4號支持他就可以了。2號則需要三票才能活……。

        思維是正確的，但這樣思考理不出頭緒來，我們要用「向前展望，往後推理」的方法。…… (待續)

        「第十四章：博奕論的『邪惡』與『缺陷』

        (九)  強盜分贓 ( 1 )

        如果你自信是聰明的，來看看這個博奕案例。

        有五個強盜，搶到了100枚金幣，對於如何分贓爭吵不休，於是他們決定：

( 1 ) 抽籤決定各人的號碼 ( 1，2，3，4，5)

( 2 ) 由1號提出分配方案，然後五人表決，如果超過半數

       人否決，他將被扔進大海餵鯊魚。

( 3 ) 1號死後，由2號提方案，四人表決，如獲超過半數

        同意，則方案通過，否則2號也被扔進大海。

( 4 ) 依次類推，直至找到一個大家都接受的方案，此時

        可能祇剩下5號，他可以獨吞100枚金幣。

        我們假定每個強盜都是「理性人」，能理性地思考並判斷得失，還假設每個判決 (該把誰扔進大海) 都能順利執行，如果你是第一號強盜，你會提出什麼樣的分配方案。

        這是一個博奕論的經典案例，據說能在20分鐘內正確解答此題的人，有希望在美國賺取年薪80萬美元。…… (待續)

        「第十四章：博奕論的『邪惡』與『缺陷』

        (八)  理性的困境 ( 2 )

        如果我們認同博奕論的理性假設，就會發現生活中有許多不可理喻的事，比如有這樣一個博奕：

        兩人分一筆數目固定的錢，方案是一人提出方案，另一人表決，如果表決人同意，則按方案分錢。如果表決人不同意，則雙方一無所得。譬如有100元錢，A提出按70：30分，B如同意，A得70元，B得30元，如果B不同意，大家都得不到錢。

        這樣看起來很怪，但生活中常有類似的事。例如在某一賓館裡，服務員A檢到100元錢，但給服務員B看到了，根據理性的人的推測，A會想祇要給B一點點甜頭就可以了，例如給B 1元，自己拿99元。假如B不接受，那100元就要交給主管，B一點好處也沒有。現實生活中這樣的方案當然行不通，曾有專家做過專門研究，結論是A通常會提出50：50的方案，雙方平分，而B方很可能會接受70：30的方案，如果B所得少於30%，他會拒絕，大家都拿不到錢，所以「人是理性的」這樣的假定，有時是模糊的，不肯定的。

        「第十四章：博奕論的『邪惡』與『缺陷』」

        (七) 皆大歡喜 (略)

        (八)  理性的困境 ( 1 )

        說到這裡我們必須去瞭解何為「理性」？

        古典經濟學和博奕論有共同之處，它們都建立在兩個前提底下，一是人都是自私的，追求利益的最大化，其二是人是理性的，其行為是為追求利益的最大化這個目的。換言之，是假定人是知道自己的利益所在，而且知道該如何去追求，他可以「損人利己」，也可能「利己利人」，但不會去「損己利人」，也不會「損人損己」，或「損人不利己」。

        這裡有兩個疑問，一個涉及道德，如何去解釋「毫不利己，專門利人」的高尚行為？另一個涉及理性，在現實生活中我們常見到「損人不利己」，甚至「損人損己」的行為，又該如何解釋？

        道德問題不是我們討論的重點，只想簡單說一下，大多數道德其實有利己的成份。從長遠來說，是「利己利人」的，某些自我犧牲行為雖是存在的，但並不普遍，不足以動搖「人是自私的」這個基本模式。…… (待續)

        「第十四章：博奕論的『邪惡』與『缺陷』」

        (六) 「看不見的手」不靈了

        博奕論的「邏輯推理」，常常先設定假設條，像典型的囚犯困境，囚犯的最佳選擇是彼此背叛，那是因為那兩個囚犯墮入那個困境只相遇一次，囚犯可以不考慮將來。如果囚犯可以再相遇，他們要考慮「將來」，結果就不是如此確定。

        人們應用博奕論，通常是為了揭示人在現實生活中的行為，甚至指導人們的活動。在這一點上，博奕論的成績並不一定好，原因在於博奕論設定了人性是自私的，又是理性的。但人不是機器，自私之外也有同情，理性之外，也有不理性，你的「理性」決定，遇到一個不理性的對手，結果並非一定如你所料，這就是博奕論尷尬的地方。